targas-edu.de
DE ☾ A+

Konstruowanie trójkąta: WSW

Ta strona została przetłumaczona z niemieckiego z pomocą AI. Nie sprawdziła jej osoba, dla której polski jest językiem ojczystym. Oryginalna strona po niemiecku

Konstruujesz trójkąt z jednego boku i dwóch kątów przy tym boku.
📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Film

W filmie każdy krok jest pokazany z ekierką i cyrklem. Dane elementy są różowe na szkicu pomocniczym.

Napisy są dostępne w dziesięciu językach. Wybierasz je w filmie, w prawym dolnym rogu.

Spis treści filmu

  1. 0:00 Wstęp
  2. 0:17 Szkic pomocniczy
  3. 0:28 Bok c
  4. 0:34 Kąty
  5. 1:05 Opisanie wierzchołków
  6. 1:13 Opis konstrukcji
  7. 1:49 Uwaga, błąd!
  8. 2:13 Spróbuj sam

Najważniejsze

Najpierw narysuj szkic pomocniczy: rysunek bez dokładnych wymiarów. Zaznacz, co jest dane.

Jak konstruujesz

1. Narysuj \(c\) z \(A\) i \(B\). 2. Narysuj w \(A\) przy \(c\) kąt \(\alpha\) (skala zewnętrzna). 3. Narysuj w \(B\) przy \(c\) kąt \(\beta\) (skala wewnętrzna). 4. Punkt przecięcia ramion to \(C\).

Gotowy trójkąt: c = 6 cm, \alpha = 40^\circ, \beta = 70^\circ.
Gotowy trójkąt: \(c = 6\) cm, \(\alpha = 40^\circ\), \(\beta = 70^\circ\).

Zapamiętaj

Jeden bok i dwa kąty przy nim: dokładnie jeden trójkąt. Cecha przystawania WSW (Winkel – Seite – Winkel: kąt – bok – kąt).

Opis konstrukcji w czterech wierszach.
Opis konstrukcji w czterech wierszach.
Błąd: \beta na skali zewnętrznej – 110^\circ zamiast 70^\circ.
Błąd: \(\beta\) na skali zewnętrznej – \(110^\circ\) zamiast \(70^\circ\).

Karta pracy

Tutaj widzisz kartę pracy do filmu (po niemiecku). Na górze jeszcze raz wszystko tłumaczy, potem są zadania w trzech stopniach trudności. Możesz ją też otworzyć jako PDF i wydrukować.

📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Karta pracy – Strona 1
Strona 1/4
Karta pracy – Strona 2
Strona 2/4
Karta pracy – Strona 3
Strona 3/4
Pokaż rozwiązania z karty pracy
Karta pracy – Strona 4
Strona 4/4

Spróbuj sam

Zadanie

Dane: \(c = 5\) cm, \(\alpha = 60^\circ\), \(\beta = 50^\circ\). Którą skalę bierzesz w \(A\)? A którą w \(B\)?

Pokaż rozwiązanie

W \(A\): skala zewnętrzna. W \(B\): skala wewnętrzna.

Uczyć się dalej z modelem językowym

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Dreiecke konstruieren nach WSW (Planfigur, Winkel antragen mit dem Geodreieck, äußere und innere Maßskala). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Tak to powstało: pomysł, układ i przykłady serii są moje. Zrealizowałem je z pomocą AI: model językowy (LLM) zbudował slajdy do filmu według moich wskazówek. Głos wygenerowano za pomocą Qwen3-TTS na wzór mojego własnego głosu.

Napisy, tłumaczenia, karta pracy i ta strona również powstały z pomocą AI. Tłumaczeń nie sprawdziła żadna osoba, dla której polski jest językiem ojczystym.

Filmy, karty pracy, teksty i prompty z tej serii są udostępnione na licencji CC BY 4.0: możesz je używać, zmieniać i udostępniać, jeśli podasz źródło.