Funktion: eindeutige Zuordnung

Eine Funktion ordnet jedem \(x\) genau ein \(y\) zu. Verschiedene \(x\) dürfen dasselbe \(y\) haben.

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Das Video

Im Video ordnen wir Kindern ihren Geburtsmonat zu und prüfen Graphen mit senkrechten Linien.

Untertitel gibt es in zehn Sprachen. Du wählst sie im Video unten rechts.

Das Wichtigste

Eindeutig

Von jedem \(x\) geht genau ein Pfeil aus. Zwei Pfeile dürfen beim selben \(y\) ankommen.

Funktion

Eine eindeutige Zuordnung heißt Funktion. Monat \(\to\) Kind ist keine Funktion: Vom März gehen zwei Pfeile aus.

Am Graphen: Jede senkrechte Linie trifft den Graphen höchstens einmal. Parabel: Funktion. Kreis: keine Funktion.

Achtung: Bei \(y = x^2\) haben \(-2\) und \(2\) dasselbe \(y = 4\). Das ist erlaubt.

Das Arbeitsblatt

Hier siehst du das Arbeitsblatt zum Video. Oben erklärt es noch einmal alles, danach kommen Päckchenaufgaben mit drei Schwierigkeitsstufen. Du kannst es auch als PDF öffnen und ausdrucken.

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Lösungen des Arbeitsblatts anzeigen

Probier es selbst

Aufgabe

Welche Tabelle gehört zu einer Funktion? a) \(x\): \(1, 2, 3, 4\), \(y\): \(5, 5, 6, 7\); b) \(x\): \(1, 1, 2, 3\), \(y\): \(2, 4, 6, 8\).

Lösung anzeigen

a) Funktion: Jedes \(x\) kommt nur einmal vor. b) keine Funktion: \(x = 1\) hat zwei \(y\)-Werte.

Mit einem Sprachmodell weiterlernen

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Funktion als eindeutige Zuordnung (Pfeildiagramm, Tabelle, senkrechte Linie am Graphen). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

So ist das entstanden: Idee, Aufbau und Beispiele der Reihe sind von mir. Umgesetzt habe ich sie mit KI-Unterstützung: Die Folien des Videos hat ein Sprachmodell (LLM) nach meinen Vorgaben gebaut. Die Stimme ist mit Qwen3-TTS erzeugt, nach dem Vorbild meiner eigenen Stimme.

Auch die Untertitel, die Übersetzungen, das Arbeitsblatt und diese Seite sind mit KI-Unterstützung entstanden. Die Übersetzungen hat niemand mit dieser Muttersprache geprüft.

Videos, Arbeitsblätter, Texte und Prompts dieser Reihe stehen unter der Lizenz CC BY 4.0: Du darfst sie verwenden, verändern und weitergeben, wenn du die Quelle nennst.