targas-edu.de
DE ☾ A+

Breuken aftrekken

Deze pagina is met AI uit het Duits vertaald. Ze is niet door een moedertaalspreker gecontroleerd. Originele pagina in het Duits

Aftrekken (subtrahieren) is min rekenen. Het is de terugweg van optellen – de strategie is dezelfde.
📄 Werkblad openen (PDF, in het Duits)

De video

Op het bord ligt \( \frac{5}{6} \) pizza. Je vriend eet \( \frac{1}{3} \) op. Hoeveel is er nog over? Het weggenomen stuk is in de video roze.

Ondertitels zijn er in tien talen. Je kiest ze in de video, rechtsonder.

Inhoud van de video

  1. 0:00 Wie eet er nog pizza?
  2. 0:33 Stukken wegnemen
  3. 1:02 Gelijknamige breuken
  4. 1:37 Voorbeelden
  5. 2:03 Een hele pizza
  6. 2:41 Verschillende noemers
  7. 3:23 Het resultaat
  8. 3:55 De strategie
  9. 4:30 Een breuk uitbreiden
  10. 4:56 Slim vereenvoudigen
  11. 5:28 Beide uitbreiden
  12. 6:01 Oefening
  13. 6:33 Samenvatting

Het belangrijkste

Gelijke noemers

Je trekt alleen de tellers af. De noemer blijft: \( \frac{5}{8} - \frac{2}{8} = \frac{3}{8} \). Trek nooit de noemers af – een pizza in 0 stukken snijden bestaat niet.

Gelijknamige breuken aftrekken.
Gelijknamige breuken aftrekken.

Een hele pizza heeft evenveel stukken als de noemer zegt: \( 1 - \frac{3}{8} = \frac{8}{8} - \frac{3}{8} = \frac{5}{8} \).

Verschillende noemers: eerst gelijknamig maken. \( \frac{5}{6} - \frac{1}{3} = \frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \). Daarvoor was \( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6} \). Min maakt plus ongedaan.

Min maakt plus ongedaan.
Min maakt plus ongedaan.
De strategie is dezelfde als bij het optellen.
De strategie is dezelfde als bij het optellen.

Het werkblad

Hier zie je het werkblad bij de video (in het Duits). Bovenaan wordt alles nog een keer uitgelegd, daarna komen er oefeningen op drie niveaus. Je kunt het ook als PDF openen en uitprinten.

📄 Werkblad openen (PDF, in het Duits)

Het werkblad – Pagina 1
Pagina 1/6
Het werkblad – Pagina 2
Pagina 2/6
Het werkblad – Pagina 3
Pagina 3/6
Het werkblad – Pagina 4
Pagina 4/6
Het werkblad – Pagina 5
Pagina 5/6
Antwoorden van het werkblad tonen
Het werkblad – Pagina 6
Pagina 6/6

Probeer het zelf

Opgave

Reken uit: a) \( 1 - \frac{2}{5} \) b) \( \frac{3}{4} - \frac{1}{2} \) c) \( \frac{2}{3} - \frac{1}{4} \)

Antwoord tonen

a) \( \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \) b) \( \frac{3}{4} - \frac{2}{4} = \frac{1}{4} \) c) \( \frac{8}{12} - \frac{3}{12} = \frac{5}{12} \)

Verder leren met een taalmodel

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Brüche subtrahieren (gleichnamig machen, Zähler subtrahieren, Nenner bleibt, am Ende kürzen). Stelle mir nacheinander fünf Aufgaben ohne negative Ergebnisse. Warte immer auf meine Antwort, dann erkläre kurz. Benutze einfache deutsche Sätze.

Zo is het gemaakt: het idee, de opzet en de voorbeelden van de serie zijn van mij. Ik heb ze met hulp van AI uitgewerkt: een taalmodel (LLM) bouwde de dia's van de video volgens mijn aanwijzingen. De stem is gemaakt met Qwen3-TTS, naar het voorbeeld van mijn eigen stem.

Ook de ondertitels, de vertalingen, het werkblad en deze pagina zijn met hulp van AI gemaakt. De vertalingen zijn niet door een moedertaalspreker gecontroleerd.

De video's, werkbladen, teksten en prompts van deze serie vallen onder de licentie CC BY 4.0: je mag ze gebruiken, aanpassen en delen als je de bron noemt.