Gemischte Zahlen: Malnehmen und Teilen

Drei Kinder essen jeweils \( 1\frac{1}{2} \) Pizzen. Du lernst, gemischte Zahlen zu multiplizieren und zu dividieren: erst unechte Brüche, dann rechnen.

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Das Video

Im Video rechnest du Schritt für Schritt. Die Brüche stehen groß auf der Tafel.

Untertitel gibt es in zehn Sprachen. Du wählst sie im Video unten rechts.

Das Wichtigste

Malnehmen

Mache aus beiden Zahlen unechte Brüche, dann Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner: \( 1\frac{1}{2} \cdot 2\frac{1}{4} = \frac{3}{2} \cdot \frac{9}{4} = \frac{27}{8} = 3\frac{3}{8} \).

Zuerst unechte Brüche, dann multiplizieren.

Vorher kürzen

\( 2\frac{2}{3} \cdot 1\frac{1}{2} = \frac{8}{3} \cdot \frac{3}{2} \). Kürze die 3 mit der 3 und die 8 und die 2 mit 2: Das Ergebnis ist \( 4 \).

Geteilt durch einen Bruch heißt: mal den Kehrbruch. \( 3\frac{1}{2} : 1\frac{3}{4} = \frac{7}{2} : \frac{7}{4} = \frac{7}{2} \cdot \frac{4}{7} = 2 \).

Achtung: Multipliziere Ganze und Brüche nicht getrennt. \( 2\frac{1}{2} \cdot 2\frac{1}{2} = \frac{5}{2} \cdot \frac{5}{2} = \frac{25}{4} = 6\frac{1}{4} \), nicht \( 4\frac{1}{4} \).

Das Arbeitsblatt

Hier siehst du das Arbeitsblatt zum Video. Oben erklärt es noch einmal alles, danach kommen Päckchenaufgaben mit drei Schwierigkeitsstufen. Du kannst es auch als PDF öffnen und ausdrucken.

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Lösungen des Arbeitsblatts anzeigen

Probier es selbst

Aufgabe

Rechne: a) \( 1\frac{1}{2} \cdot 3 \) b) \( 2\frac{1}{2} \cdot 1\frac{1}{5} \) c) \( 4\frac{1}{2} : 1\frac{1}{2} \)

Lösung anzeigen

a) \( 4\frac{1}{2} \) b) \( 3 \) c) \( 3 \)

Mit einem Sprachmodell weiterlernen

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: gemischte Zahlen multiplizieren und dividieren (unechte Brüche, kürzen, Kehrbruch). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort, dann erkläre kurz. Benutze einfache deutsche Sätze.

So ist das entstanden: Idee, Aufbau und Beispiele der Reihe sind von mir. Umgesetzt habe ich sie mit KI-Unterstützung: Die Folien des Videos hat ein Sprachmodell (LLM) nach meinen Vorgaben gebaut. Die Stimme ist mit Qwen3-TTS erzeugt, nach dem Vorbild meiner eigenen Stimme.

Auch die Untertitel, die Übersetzungen, das Arbeitsblatt und diese Seite sind mit KI-Unterstützung entstanden. Die Übersetzungen hat niemand mit dieser Muttersprache geprüft.

Videos, Arbeitsblätter, Texte und Prompts dieser Reihe stehen unter der Lizenz CC BY 4.0: Du darfst sie verwenden, verändern und weitergeben, wenn du die Quelle nennst.