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Gemischte Zahlen: Zahlenstrahl und Vergleichen

Im Rezept steht \( 1\frac{1}{2} \) Tassen Mehl. Du legst gemischte Zahlen auf den Zahlenstrahl, wandelst unechte Brüche um und vergleichst gemischte Zahlen.
📄 Arbeitsblatt öffnen (PDF)

Das Video

Im Video liegen die Zahlen auf einem Zahlenstrahl von 0 bis 3, geteilt in Viertel.

Untertitel gibt es in zehn Sprachen. Du wählst sie im Video unten rechts.

Inhalt des Videos

  1. 0:00 Einstieg
  2. 0:16 Zahlenstrahl
  3. 0:44 Unechte Brüche
  4. 1:03 Vergleichen
  5. 1:38 Achtung, Fehler!
  6. 1:59 Probier es selbst

Das Wichtigste

Gemischte Zahl

Eine gemischte Zahl hat Ganze und einen Bruch: \( 2\frac{1}{4} = 2 + \frac{1}{4} \). Zwischen den Ganzen und dem Bruch steht ein unsichtbares Plus.

Gemischte Zahlen liegen zwischen den ganzen Zahlen: 11/4 , 13/4 , 21/2 .
Gemischte Zahlen liegen zwischen den ganzen Zahlen: \( 1\frac{1}{4} \), \( 1\frac{3}{4} \), \( 2\frac{1}{2} \).

Unechter Bruch und gemischte Zahl

\( \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} \) und \( \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} \): derselbe Punkt auf dem Zahlenstrahl, zwei Schreibweisen.

7/4 und 5/2 auf dem Zahlenstrahl.
\( \frac{7}{4} \) und \( \frac{5}{2} \) auf dem Zahlenstrahl.

Vergleichen

Vergleiche zuerst die Ganzen: \( 2\frac{1}{4} > 1\frac{3}{4} \), denn \( 2 > 1 \). Sind die Ganzen gleich, vergleiche die Brüche. Mache sie vorher gleichnamig: \( 1\frac{1}{2} < 1\frac{2}{3} \), denn \( \frac{3}{6} < \frac{4}{6} \).

Erst die Ganzen vergleichen, dann die Brüche.
Erst die Ganzen vergleichen, dann die Brüche.

Das Arbeitsblatt

Hier siehst du das Arbeitsblatt zum Video. Oben erklärt es noch einmal alles, danach kommen Päckchenaufgaben mit drei Schwierigkeitsstufen. Du kannst es auch als PDF öffnen und ausdrucken.

📄 Arbeitsblatt öffnen (PDF)

Das Arbeitsblatt – Seite 1
Seite 1/4
Das Arbeitsblatt – Seite 2
Seite 2/4
Das Arbeitsblatt – Seite 3
Seite 3/4
Lösungen des Arbeitsblatts anzeigen
Das Arbeitsblatt – Seite 4
Seite 4/4

Probier es selbst

Aufgabe

a) Schreibe \( \frac{11}{4} \) als gemischte Zahl. b) Was ist größer: \( 3\frac{2}{5} \) oder \( 3\frac{1}{3} \)?

Lösung anzeigen

a) \( 2\frac{3}{4} \) b) \( 3\frac{2}{5} \), denn \( \frac{6}{15} > \frac{5}{15} \)

Mit einem Sprachmodell weiterlernen

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: gemischte Zahlen (Zahlenstrahl, unechte Brüche, Vergleichen). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort, dann erkläre kurz. Benutze einfache deutsche Sätze.

So ist das entstanden: Idee, Aufbau und Beispiele der Reihe sind von mir. Umgesetzt habe ich sie mit KI-Unterstützung: Die Folien des Videos hat ein Sprachmodell (LLM) nach meinen Vorgaben gebaut. Die Stimme ist mit Qwen3-TTS erzeugt, nach dem Vorbild meiner eigenen Stimme.

Auch die Untertitel, die Übersetzungen, das Arbeitsblatt und diese Seite sind mit KI-Unterstützung entstanden. Die Übersetzungen hat niemand mit dieser Muttersprache geprüft.

Videos, Arbeitsblätter, Texte und Prompts dieser Reihe stehen unter der Lizenz CC BY 4.0: Du darfst sie verwenden, verändern und weitergeben, wenn du die Quelle nennst.