Brüche in Dezimalbrüche umwandeln

Drei Viertel einer Pizza: Wie schreibt man das als Dezimalbruch? Du lernst zwei Wege. Manchmal hört die Rechnung nie auf.

📄 Arbeitsblatt öffnen (PDF)

Das Video

Im Video wird erweitert und schriftlich geteilt. Bei 2 : 3 kommt immer wieder eine 6.

Untertitel gibt es in zehn Sprachen. Du wählst sie im Video unten rechts.

Das Wichtigste

Weg 1: Erweitern

Erweitere so, dass im Nenner 10, 100 oder 1000 steht: \(\frac{3}{4} = \frac{75}{100} = 0{,}75\), \(\frac{2}{5} = \frac{4}{10} = 0{,}4\).

7/20 = 35/100 = 0{,}35. — \(\frac{7}{20} = \frac{35}{100} = 0{,}35\).

Weg 2: Teilen

Der Bruchstrich bedeutet „geteilt durch“: \(\frac{3}{4} = 3 : 4\). Du teilst schriftlich und holst Nullen herunter: \(3 : 4 = 0{,}75\).

3 : 4 = 0{,}75, schriftlich gerechnet. — \(3 : 4 = 0{,}75\), schriftlich gerechnet.

Periodische Dezimalbrüche

Bei \(2 : 3\) ist der Rest immer wieder 2. Es kommt immer wieder eine 6: \(0{,}666\ldots\) Man schreibt \(0{,}\overline{6}\) und liest „null Komma Periode sechs“.

2/3 = 0{,}\overline{6}. — \(\frac{2}{3} = 0{,}\overline{6}\).

Das Arbeitsblatt

Hier siehst du das Arbeitsblatt zum Video. Oben erklärt es noch einmal alles, danach kommen Päckchenaufgaben mit drei Schwierigkeitsstufen. Du kannst es auch als PDF öffnen und ausdrucken.

📄 Arbeitsblatt öffnen (PDF)

Lösungen des Arbeitsblatts anzeigen

Probier es selbst

Aufgabe

Schreibe als Dezimalbruch: a) \(\frac{3}{5}\) b) \(\frac{2}{9}\)

Lösung anzeigen

a) \(\frac{6}{10} = 0{,}6\) b) \(2 : 9 = 0{,}222\ldots = 0{,}\overline{2}\)

Mit einem Sprachmodell weiterlernen

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Brüche in Dezimalbrüche umwandeln (erweitern auf 10, 100, 1000; schriftlich teilen; periodische Dezimalbrüche). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

So ist das entstanden: Idee, Aufbau und Beispiele der Reihe sind von mir. Umgesetzt habe ich sie mit KI-Unterstützung: Die Folien des Videos hat ein Sprachmodell (LLM) nach meinen Vorgaben gebaut. Die Stimme ist mit Qwen3-TTS erzeugt, nach dem Vorbild meiner eigenen Stimme.

Auch die Untertitel, die Übersetzungen, das Arbeitsblatt und diese Seite sind mit KI-Unterstützung entstanden. Die Übersetzungen hat niemand mit dieser Muttersprache geprüft.

Videos, Arbeitsblätter, Texte und Prompts dieser Reihe stehen unter der Lizenz CC BY 4.0: Du darfst sie verwenden, verändern und weitergeben, wenn du die Quelle nennst.