Rechengesetze mit Dezimalbrüchen

Mit Rechengesetzen rechnest du schneller, oft im Kopf. Und du lernst, was zuerst kommt.

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Das Video

Im Video werden Zahlen vertauscht und zusammengefasst, bis es leicht wird.

Untertitel gibt es in zehn Sprachen. Du wählst sie im Video unten rechts.

Das Wichtigste

Vertauschen und zusammenfassen

Bei plus und mal darfst du die Zahlen vertauschen und zusammenfassen: \(2{,}7 + 4{,}5 + 1{,}3 = 2{,}7 + 1{,}3 + 4{,}5 = 8{,}5\), \(0{,}5 \cdot 7{,}3 \cdot 2 = 1 \cdot 7{,}3 = 7{,}3\).

Zuerst die Paare, die eine ganze Zahl ergeben.

Klammer zuerst, Punkt vor Strich

\(2 + 0{,}5 \cdot 4 = 2 + 2 = 4\), aber \((2 + 0{,}5) \cdot 4 = 2{,}5 \cdot 4 = 10\).

Das Verteilungsgesetz

\(4 \cdot 2{,}25 = 4 \cdot 2 + 4 \cdot 0{,}25 = 8 + 1 = 9\). Auch rückwärts: \(3{,}5 \cdot 6 + 3{,}5 \cdot 4 = 3{,}5 \cdot 10 = 35\).

Das Arbeitsblatt

Hier siehst du das Arbeitsblatt zum Video. Oben erklärt es noch einmal alles, danach kommen Päckchenaufgaben mit drei Schwierigkeitsstufen. Du kannst es auch als PDF öffnen und ausdrucken.

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Lösungen des Arbeitsblatts anzeigen

Probier es selbst

Aufgabe

Rechne geschickt: a) \(1{,}6 + 3{,}9 + 0{,}4\) b) \(5 - 0{,}5 \cdot 4\)

Lösung anzeigen

a) \((1{,}6 + 0{,}4) + 3{,}9 = 5{,}9\) b) \(5 - 2 = 3\)

Mit einem Sprachmodell weiterlernen

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Rechengesetze mit Dezimalbrüchen (vertauschen, zusammenfassen, Klammer zuerst, Punkt vor Strich, Verteilungsgesetz). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

So ist das entstanden: Idee, Aufbau und Beispiele der Reihe sind von mir. Umgesetzt habe ich sie mit KI-Unterstützung: Die Folien des Videos hat ein Sprachmodell (LLM) nach meinen Vorgaben gebaut. Die Stimme ist mit Qwen3-TTS erzeugt, nach dem Vorbild meiner eigenen Stimme.

Auch die Untertitel, die Übersetzungen, das Arbeitsblatt und diese Seite sind mit KI-Unterstützung entstanden. Die Übersetzungen hat niemand mit dieser Muttersprache geprüft.

Videos, Arbeitsblätter, Texte und Prompts dieser Reihe stehen unter der Lizenz CC BY 4.0: Du darfst sie verwenden, verändern und weitergeben, wenn du die Quelle nennst.