targas-edu.de
DE ☾ A+

Лице: правоъгълник и квадрат

Тази страница е преведена от немски с ИИ. Не е проверена от носител на езика. Оригиналът на немски

Колко голяма е една фигура? Броиш единични квадрати и намираш формулата за правоъгълник и квадрат.
📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Видеото

Във видеото малки розови квадрати пълнят правоъгълник. Те се броят.

Има субтитри на десет езика. Избираш ги във видеото долу вдясно.

Съдържание на видеото

  1. 0:00 Въведение
  2. 0:21 Единичният квадрат
  3. 0:40 Броим квадрати
  4. 1:06 По-бързо смятане
  5. 1:26 Квадратът
  6. 1:46 Внимание, грешка!
  7. 2:07 Опитай сам

Най-важното

Единичният квадрат

Квадрат със страна 1 cm се нарича единичен квадрат (das Einheitsquadrat). Лицето му е 1 квадратен сантиметър: \(1\text{ cm}^2\). Лицето (der Flächeninhalt) \(A\) казва: колко единични квадрата се побират във фигурата?

Единичен квадрат: дълъг 1 cm и широк 1 cm.
Единичен квадрат: дълъг 1 cm и широк 1 cm.

Правоъгълник и квадрат

Правоъгълник с \(a = 5\) cm и \(b = 3\) cm: 3 реда по 5 квадрата, \(3 \cdot 5 = 15\). Правоъгълник: \(A = a \cdot b\). Квадрат: \(A = a \cdot a\).

3 реда по 5 единични квадрата: 15\text{ cm}^2.
3 реда по 5 единични квадрата: \(15\text{ cm}^2\).

Не бъркай: периметърът (der Umfang) е краят (в cm), лицето е вътре (в \(\text{cm}^2\)).

Внимание, грешка: 16 cm е периметърът, не лицето.
Внимание, грешка: 16 cm е периметърът, не лицето.

Работният лист

Тук е работният лист към видеото (на немски). Първо той обяснява всичко още веднъж, после идват задачи на три нива на трудност. Можеш да го отвориш и като PDF и да го разпечаташ.

📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Работният лист – Страница 1
Страница 1/4
Работният лист – Страница 2
Страница 2/4
Работният лист – Страница 3
Страница 3/4
Покажи решенията на работния лист
Работният лист – Страница 4
Страница 4/4

Опитай!

Задача

Пресметни лицето. a) правоъгълник \(a = 7\) cm, \(b = 3\) cm b) квадрат \(a = 8\) cm c) правоъгълник \(a = 4\) cm, \(b = 2{,}5\) cm

Покажи решението

a) \(21\text{ cm}^2\) b) \(64\text{ cm}^2\) c) \(10\text{ cm}^2\)

Учи нататък с езиков модел

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Flächeninhalt von Rechteck und Quadrat (Einheitsquadrat, Quadratzentimeter, A = a · b, Unterschied zum Umfang). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Как е създадено: идеята, структурата и примерите на поредицата са мои. Реализирана е с помощта на ИИ: слайдовете на видеото са създадени от езиков модел (LLM) по мои указания. Гласът е генериран с Qwen3-TTS по образец на моя собствен глас.

Субтитрите, преводите, работният лист и тази страница също са създадени с помощта на ИИ. Преводите не са проверени от носител на езика.

Видеата, работните листове, текстовете и промптовете от тази поредица са под лиценз CC BY 4.0: можеш да ги използваш, променяш и споделяш, ако посочиш източника.