targas-edu.de
DE ☾ A+

Pole: prostokąt i kwadrat

Ta strona została przetłumaczona z niemieckiego z pomocą AI. Nie sprawdziła jej osoba, dla której polski jest językiem ojczystym. Oryginalna strona po niemiecku

Jak duża jest powierzchnia? Liczysz kwadraty jednostkowe (Einheitsquadrate) i w ten sposób znajdujesz wzór na prostokąt i kwadrat.
📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Film

W filmie małe różowe kwadraty wypełniają prostokąt. Są liczone.

Napisy są dostępne w dziesięciu językach. Wybierasz je w filmie, w prawym dolnym rogu.

Spis treści filmu

  1. 0:00 Wstęp
  2. 0:21 Kwadrat jednostkowy
  3. 0:40 Liczenie kwadratów
  4. 1:06 Szybsze liczenie
  5. 1:26 Kwadrat
  6. 1:46 Uwaga, błąd!
  7. 2:07 Spróbuj sam

Najważniejsze

Kwadrat jednostkowy

Kwadrat o boku 1 cm nazywa się kwadrat jednostkowy. Jego pole to 1 centymetr kwadratowy: \(1\text{ cm}^2\). Pole (der Flächeninhalt) \(A\) mówi: ile kwadratów jednostkowych mieści się w figurze?

Kwadrat jednostkowy: 1 cm długości i 1 cm szerokości.
Kwadrat jednostkowy: 1 cm długości i 1 cm szerokości.

Prostokąt i kwadrat

Prostokąt z \(a = 5\) cm i \(b = 3\) cm: 3 rzędy po 5 kwadratów, \(3 \cdot 5 = 15\). Prostokąt: \(A = a \cdot b\). Kwadrat: \(A = a \cdot a\).

3 rzędy po 5 kwadratów jednostkowych: 15\text{ cm}^2.
3 rzędy po 5 kwadratów jednostkowych: \(15\text{ cm}^2\).

Nie myl: obwód (der Umfang) to brzeg (w cm), pole to wnętrze (w \(\text{cm}^2\)).

Uwaga, błąd: 16 cm to obwód, nie pole.
Uwaga, błąd: 16 cm to obwód, nie pole.

Karta pracy

Tutaj widzisz kartę pracy do filmu (po niemiecku). Na górze jeszcze raz wszystko tłumaczy, potem są zadania w trzech stopniach trudności. Możesz ją też otworzyć jako PDF i wydrukować.

📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Karta pracy – Strona 1
Strona 1/4
Karta pracy – Strona 2
Strona 2/4
Karta pracy – Strona 3
Strona 3/4
Pokaż rozwiązania z karty pracy
Karta pracy – Strona 4
Strona 4/4

Spróbuj sam

Zadanie

Oblicz pole. a) Prostokąt \(a = 7\) cm, \(b = 3\) cm b) Kwadrat \(a = 8\) cm c) Prostokąt \(a = 4\) cm, \(b = 2{,}5\) cm

Pokaż rozwiązanie

a) \(21\text{ cm}^2\) b) \(64\text{ cm}^2\) c) \(10\text{ cm}^2\)

Uczyć się dalej z modelem językowym

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Flächeninhalt von Rechteck und Quadrat (Einheitsquadrat, Quadratzentimeter, A = a · b, Unterschied zum Umfang). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Tak to powstało: pomysł, układ i przykłady serii są moje. Zrealizowałem je z pomocą AI: model językowy (LLM) zbudował slajdy do filmu według moich wskazówek. Głos wygenerowano za pomocą Qwen3-TTS na wzór mojego własnego głosu.

Napisy, tłumaczenia, karta pracy i ta strona również powstały z pomocą AI. Tłumaczeń nie sprawdziła żadna osoba, dla której polski jest językiem ojczystym.

Filmy, karty pracy, teksty i prompty z tej serii są udostępnione na licencji CC BY 4.0: możesz je używać, zmieniać i udostępniać, jeśli podasz źródło.