targas-edu.de
DE ☾ A+

Pole: równoległobok

Ta strona została przetłumaczona z niemieckiego z pomocą AI. Nie sprawdziła jej osoba, dla której polski jest językiem ojczystym. Oryginalna strona po niemiecku

Cięcie wzdłuż wysokości zamienia równoległobok w prostokąt. Tak znajdujesz wzór.
📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Film

W filmie odcinany jest trójkąt i przesuwany w prawo.

Napisy są dostępne w dziesięciu językach. Wybierasz je w filmie, w prawym dolnym rogu.

Spis treści filmu

  1. 0:00 Wstęp
  2. 0:14 Podstawa i wysokość
  3. 0:37 Cięcie i przesuwanie
  4. 1:05 Wzór
  5. 1:26 Uwaga, błąd!
  6. 1:50 Spróbuj sam

Najważniejsze

Podstawa i wysokość

Dolny bok nazywa się podstawa (die Grundseite) \(g\). Wysokość (die Höhe) \(h\) to odległość od górnego boku. Stoi prostopadle do \(g\).

Podstawa g = 5 cm, wysokość h = 3 cm.
Podstawa \(g = 5\) cm, wysokość \(h = 3\) cm.

Tniemy wzdłuż wysokości i przesuwamy trójkąt w prawo. Powstaje prostokąt o tym samym polu.

Z równoległoboku powstaje prostokąt.
Z równoległoboku powstaje prostokąt.

Równoległobok

\(A = g \cdot h\). Tu: \(A = 5 \cdot 3 = 15\text{ cm}^2\). Uwaga: ukośny bok to nie wysokość!

A = g · h.
\(A = g \cdot h\).

Karta pracy

Tutaj widzisz kartę pracy do filmu (po niemiecku). Na górze jeszcze raz wszystko tłumaczy, potem są zadania w trzech stopniach trudności. Możesz ją też otworzyć jako PDF i wydrukować.

📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Karta pracy – Strona 1
Strona 1/4
Karta pracy – Strona 2
Strona 2/4
Karta pracy – Strona 3
Strona 3/4
Pokaż rozwiązania z karty pracy
Karta pracy – Strona 4
Strona 4/4

Spróbuj sam

Zadanie

Oblicz pole. a) \(g = 6\) cm, \(h = 4\) cm b) \(g = 8\) cm, \(h = 2{,}5\) cm

Pokaż rozwiązanie

a) \(24\text{ cm}^2\) b) \(20\text{ cm}^2\)

Uczyć się dalej z modelem językowym

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Flächeninhalt des Parallelogramms (Grundseite, Höhe, A = g · h). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Tak to powstało: pomysł, układ i przykłady serii są moje. Zrealizowałem je z pomocą AI: model językowy (LLM) zbudował slajdy do filmu według moich wskazówek. Głos wygenerowano za pomocą Qwen3-TTS na wzór mojego własnego głosu.

Napisy, tłumaczenia, karta pracy i ta strona również powstały z pomocą AI. Tłumaczeń nie sprawdziła żadna osoba, dla której polski jest językiem ojczystym.

Filmy, karty pracy, teksty i prompty z tej serii są udostępnione na licencji CC BY 4.0: możesz je używać, zmieniać i udostępniać, jeśli podasz źródło.