targas-edu.de
DE ☾ A+

Pole: trójkąt

Ta strona została przetłumaczona z niemieckiego z pomocą AI. Nie sprawdziła jej osoba, dla której polski jest językiem ojczystym. Oryginalna strona po niemiecku

Dwa takie same trójkąty tworzą równoległobok. Tak znajdujesz wzór na trójkąt.
📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Film

W filmie kopia trójkąta jest obracana o pół obrotu.

Napisy są dostępne w dziesięciu językach. Wybierasz je w filmie, w prawym dolnym rogu.

Spis treści filmu

  1. 0:00 Wstęp
  2. 0:15 Podstawa i wysokość
  3. 0:29 Podwajanie
  4. 0:52 Wzór
  5. 1:13 Uwaga, błąd!
  6. 1:28 Spróbuj sam

Najważniejsze

Wysokość \(h\) biegnie od wierzchołka prostopadle do podstawy \(g\).

Podstawa g = 5 cm, wysokość h = 3 cm.
Podstawa \(g = 5\) cm, wysokość \(h = 3\) cm.

Robimy kopię i obracamy ją o \(180^\circ\). Razem oba trójkąty tworzą równoległobok o tej samej podstawie i tej samej wysokości.

Trójkąt i kopia tworzą równoległobok.
Trójkąt i kopia tworzą równoległobok.

Trójkąt

Trójkąt to połowa: \(A = g \cdot h : 2\). Tu: \(5 \cdot 3 : 2 = 7{,}5\text{ cm}^2\). Nie zapomnij o \(: 2\)!

A = g · h : 2.
\(A = g \cdot h : 2\).

Karta pracy

Tutaj widzisz kartę pracy do filmu (po niemiecku). Na górze jeszcze raz wszystko tłumaczy, potem są zadania w trzech stopniach trudności. Możesz ją też otworzyć jako PDF i wydrukować.

📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Karta pracy – Strona 1
Strona 1/3
Karta pracy – Strona 2
Strona 2/3
Pokaż rozwiązania z karty pracy
Karta pracy – Strona 3
Strona 3/3

Spróbuj sam

Zadanie

Oblicz pole. a) \(g = 6\) cm, \(h = 4\) cm b) \(g = 7\) cm, \(h = 3\) cm

Pokaż rozwiązanie

a) \(12\text{ cm}^2\) b) \(10{,}5\text{ cm}^2\)

Uczyć się dalej z modelem językowym

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Flächeninhalt des Dreiecks (Grundseite, Höhe, A = g · h : 2). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Tak to powstało: pomysł, układ i przykłady serii są moje. Zrealizowałem je z pomocą AI: model językowy (LLM) zbudował slajdy do filmu według moich wskazówek. Głos wygenerowano za pomocą Qwen3-TTS na wzór mojego własnego głosu.

Napisy, tłumaczenia, karta pracy i ta strona również powstały z pomocą AI. Tłumaczeń nie sprawdziła żadna osoba, dla której polski jest językiem ojczystym.

Filmy, karty pracy, teksty i prompty z tej serii są udostępnione na licencji CC BY 4.0: możesz je używać, zmieniać i udostępniać, jeśli podasz źródło.