targas-edu.de
DE ☾ A+

Pole: trapez

Ta strona została przetłumaczona z niemieckiego z pomocą AI. Nie sprawdziła jej osoba, dla której polski jest językiem ojczystym. Oryginalna strona po niemiecku

Dwa takie same trapezy tworzą równoległobok. Tak znajdujesz wzór na trapez.
📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Film

W filmie kopia trapezu jest obracana o pół obrotu.

Napisy są dostępne w dziesięciu językach. Wybierasz je w filmie, w prawym dolnym rogu.

Spis treści filmu

  1. 0:00 Wstęp
  2. 0:12 Boki i wysokość
  3. 0:30 Podwajanie
  4. 0:58 Wzór
  5. 1:14 Uwaga, błąd!
  6. 1:37 Spróbuj sam

Najważniejsze

Trapez ma dwa boki równoległe \(a\) i \(c\). Wysokość \(h\) to ich odległość.

a = 6 cm, c = 2 cm, h = 3 cm.
\(a = 6\) cm, \(c = 2\) cm, \(h = 3\) cm.

Trapez i kopia tworzą równoległobok. Jego podstawa to \(a + c\).

Podstawa równoległoboku to a + c = 8 cm.
Podstawa równoległoboku to \(a + c = 8\) cm.

Trapez

\(A = (a + c) \cdot h : 2\). Tu: \((6 + 2) \cdot 3 : 2 = 12\text{ cm}^2\). Nawias jest ważny: najpierw \(a + c\)!

A = (a + c) · h : 2.
\(A = (a + c) \cdot h : 2\).

Karta pracy

Tutaj widzisz kartę pracy do filmu (po niemiecku). Na górze jeszcze raz wszystko tłumaczy, potem są zadania w trzech stopniach trudności. Możesz ją też otworzyć jako PDF i wydrukować.

📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Karta pracy – Strona 1
Strona 1/4
Karta pracy – Strona 2
Strona 2/4
Karta pracy – Strona 3
Strona 3/4
Pokaż rozwiązania z karty pracy
Karta pracy – Strona 4
Strona 4/4

Spróbuj sam

Zadanie

Oblicz pole. a) \(a = 7\) cm, \(c = 3\) cm, \(h = 4\) cm b) \(a = 10\) cm, \(c = 6\) cm, \(h = 5\) cm

Pokaż rozwiązanie

a) \(20\text{ cm}^2\) b) \(40\text{ cm}^2\)

Uczyć się dalej z modelem językowym

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Flächeninhalt des Trapezes (parallele Seiten a und c, Höhe, A = (a + c) · h : 2). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Tak to powstało: pomysł, układ i przykłady serii są moje. Zrealizowałem je z pomocą AI: model językowy (LLM) zbudował slajdy do filmu według moich wskazówek. Głos wygenerowano za pomocą Qwen3-TTS na wzór mojego własnego głosu.

Napisy, tłumaczenia, karta pracy i ta strona również powstały z pomocą AI. Tłumaczeń nie sprawdziła żadna osoba, dla której polski jest językiem ojczystym.

Filmy, karty pracy, teksty i prompty z tej serii są udostępnione na licencji CC BY 4.0: możesz je używać, zmieniać i udostępniać, jeśli podasz źródło.