Площадь: прямоугольник и квадрат

Эта страница переведена с немецкого с помощью ИИ. Носитель языка её не проверял. Оригинал на немецком

Какова величина фигуры? Ты считаешь единичные квадраты и находишь формулу для прямоугольника и квадрата.

📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Видео

В видео маленькие розовые квадраты заполняют прямоугольник. Их считают.

Субтитры есть на десяти языках. Выбери их в видео справа внизу.

Самое важное

Единичный квадрат

Квадрат со стороной 1 см называется единичный квадрат (das Einheitsquadrat). Его площадь – 1 квадратный сантиметр: \(1\text{ cm}^2\). Площадь (der Flächeninhalt) \(A\) показывает: сколько единичных квадратов помещается в фигуру?

Прямоугольник и квадрат

Прямоугольник с \(a = 5\) см и \(b = 3\) см: 3 ряда по 5 квадратов, \(3 \cdot 5 = 15\). Прямоугольник: \(A = a \cdot b\). Квадрат: \(A = a \cdot a\).

3 ряда по 5 единичных квадратов: 15\text{ cm}^2. — 3 ряда по 5 единичных квадратов: \(15\text{ cm}^2\).

Не путай: периметр (der Umfang) – это край (в см), площадь – это внутри (в \(\text{cm}^2\)).

Внимание, ошибка: 16 см – это периметр, а не площадь.

Рабочий лист

Здесь рабочий лист к видео (на немецком). Сначала он ещё раз всё объясняет, потом идут упражнения трёх уровней сложности. Его можно открыть как PDF и распечатать.

📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Рабочий лист – Страница 1 — Страница 1/4

Рабочий лист – Страница 2 — Страница 2/4

Рабочий лист – Страница 3 — Страница 3/4

Показать решения рабочего листа

Рабочий лист – Страница 4 — Страница 4/4

Попробуй!

Задание

Вычисли площадь. a) прямоугольник \(a = 7\) см, \(b = 3\) см b) квадрат \(a = 8\) см c) прямоугольник \(a = 4\) см, \(b = 2{,}5\) см

Показать решение

a) \(21\text{ cm}^2\) b) \(64\text{ cm}^2\) c) \(10\text{ cm}^2\)

Учиться дальше с языковой моделью

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Flächeninhalt von Rechteck und Quadrat (Einheitsquadrat, Quadratzentimeter, A = a · b, Unterschied zum Umfang). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Как это сделано: идея, структура и примеры серии — мои. Реализована серия с помощью ИИ: слайды видео по моим указаниям создала языковая модель (LLM). Голос создан с помощью Qwen3-TTS по образцу моего собственного голоса.

Субтитры, переводы, рабочий лист и эта страница тоже созданы с помощью ИИ. Переводы не проверял носитель языка.

Видео, рабочие листы, тексты и промпты этой серии распространяются по лицензии CC BY 4.0: их можно использовать, изменять и распространять с указанием источника.