targas-edu.de
DE ☾ A+

Површина: правоугаоник и квадрат

Ова страница је преведена са немачког уз помоћ вештачке интелигенције. Није је проверио изворни говорник. Оригинална страница на немачком

Колико је велика једна површ? Бројиш јединичне квадрате и налазиш формулу за правоугаоник и квадрат.
📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Видео

У видеу мали розе квадрати попуњавају правоугаоник. Они се броје.

Титлови постоје на десет језика. Бираш их у видеу доле десно.

Садржај видеа

  1. 0:00 Увод
  2. 0:21 Јединични квадрат
  3. 0:40 Бројимо квадрате
  4. 1:06 Брже рачунање
  5. 1:26 Квадрат
  6. 1:46 Пажња, грешка!
  7. 2:07 Пробај сам

Најважније

Јединични квадрат

Квадрат са страницом 1 цм зове се јединични квадрат (das Einheitsquadrat). Његова површина је 1 квадратни центиметар: \(1\text{ cm}^2\). Површина (der Flächeninhalt) \(A\) каже: колико јединичних квадрата стане у фигуру?

Јединични квадрат: дуг 1 цм и широк 1 цм.
Јединични квадрат: дуг 1 цм и широк 1 цм.

Правоугаоник и квадрат

Правоугаоник са \(a = 5\) цм и \(b = 3\) цм: 3 реда са по 5 квадрата, \(3 \cdot 5 = 15\). Правоугаоник: \(A = a \cdot b\). Квадрат: \(A = a \cdot a\).

3 реда са по 5 јединичних квадрата: 15\text{ cm}^2.
3 реда са по 5 јединичних квадрата: \(15\text{ cm}^2\).

Не мешај: обим (der Umfang) је ивица (у цм), површина је унутра (у \(\text{cm}^2\)).

Пажња, грешка: 16 цм је обим, а не површина.
Пажња, грешка: 16 цм је обим, а не површина.

Радни лист

Овде је радни лист уз видео (на немачком). Прво још једном све објашњава, а онда долазе задаци на три нивоа тежине. Можеш да га отвориш и као PDF и да га одштампаш.

📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Радни лист – Страна 1
Страна 1/4
Радни лист – Страна 2
Страна 2/4
Радни лист – Страна 3
Страна 3/4
Прикажи решења радног листа
Радни лист – Страна 4
Страна 4/4

Пробај!

Задатак

Израчунај површину. a) правоугаоник \(a = 7\) цм, \(b = 3\) цм b) квадрат \(a = 8\) цм c) правоугаоник \(a = 4\) цм, \(b = 2{,}5\) цм

Прикажи решење

a) \(21\text{ cm}^2\) b) \(64\text{ cm}^2\) c) \(10\text{ cm}^2\)

Учи даље уз језички модел

Ти си мој наставник математике. Учим немачки као други језик. Наша тема: површина правоугаоника и квадрата (Einheitsquadrat, Quadratzentimeter, A = a · b, Umfang). Дај ми редом пет кратких задатака. Увек чекај мој одговор. Онда ми реци да ли је тачно и укратко објасни зашто. Користи једноставне немачке реченице.

Како је ово настало: идеја, структура и примери серије су моји. Серија је урађена уз помоћ вештачке интелигенције: слајдове видеа направио је језички модел (LLM) по мојим упутствима. Глас је направљен помоћу Qwen3-TTS, по узору на мој сопствени глас.

И титлови, преводи, радни лист и ова страница настали су уз помоћ вештачке интелигенције. Преводе није проверио изворни говорник.

Видео снимци, радни листови, текстови и промптови ове серије објављени су под лиценцом CC BY 4.0: смеш да их користиш, мењаш и делиш ако наведеш извор.