Površina: pravougaonik i kvadrat

Ova stranica je prevedena sa nemačkog uz pomoć veštačke inteligencije. Nije je proverio izvorni govornik. Originalna stranica na nemačkom

Koliko je velika jedna površ? Brojiš jedinične kvadrate i nalaziš formulu za pravougaonik i kvadrat.

📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Video

U videu mali roze kvadrati popunjavaju pravougaonik. Oni se broje.

Titlovi postoje na deset jezika. Biraš ih u videu dole desno.

Najvažnije

Jedinični kvadrat

Kvadrat sa stranicom 1 cm zove se jedinični kvadrat (das Einheitsquadrat). Njegova površina je 1 kvadratni centimetar: \(1\text{ cm}^2\). Površina (der Flächeninhalt) \(A\) kaže: koliko jediničnih kvadrata stane u figuru?

Pravougaonik i kvadrat

Pravougaonik sa \(a = 5\) cm i \(b = 3\) cm: 3 reda sa po 5 kvadrata, \(3 \cdot 5 = 15\). Pravougaonik: \(A = a \cdot b\). Kvadrat: \(A = a \cdot a\).

3 reda sa po 5 jediničnih kvadrata: 15\text{ cm}^2. — 3 reda sa po 5 jediničnih kvadrata: \(15\text{ cm}^2\).

Ne mešaj: obim (der Umfang) je ivica (u cm), površina je unutra (u \(\text{cm}^2\)).

Pažnja, greška: 16 cm je obim, a ne površina.

Radni list

Ovde je radni list uz video (na nemačkom). Prvo još jednom sve objašnjava, a onda dolaze zadaci na tri nivoa težine. Možeš da ga otvoriš i kao PDF i da ga odštampaš.

📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Prikaži rešenja radnog lista

Probaj!

Zadatak

Izračunaj površinu. a) pravougaonik \(a = 7\) cm, \(b = 3\) cm b) kvadrat \(a = 8\) cm c) pravougaonik \(a = 4\) cm, \(b = 2{,}5\) cm

Prikaži rešenje

a) \(21\text{ cm}^2\) b) \(64\text{ cm}^2\) c) \(10\text{ cm}^2\)

Uči dalje uz jezički model

Ti si moj nastavnik matematike. Učim nemački kao drugi jezik. Naša tema: površina pravougaonika i kvadrata (Einheitsquadrat, Quadratzentimeter, A = a · b, Umfang). Daj mi redom pet kratkih zadataka. Uvek čekaj moj odgovor. Onda mi reci da li je tačno i ukratko objasni zašto. Koristi jednostavne nemačke rečenice.

Kako je ovo nastalo: ideja, struktura i primeri serije su moji. Serija je urađena uz pomoć veštačke inteligencije: slajdove videa napravio je jezički model (LLM) po mojim uputstvima. Glas je napravljen pomoću Qwen3-TTS, po uzoru na moj sopstveni glas.

I titlovi, prevodi, radni list i ova stranica nastali su uz pomoć veštačke inteligencije. Prevode nije proverio izvorni govornik.

Video snimci, radni listovi, tekstovi i promptovi ove serije objavljeni su pod licencom CC BY 4.0: smeš da ih koristiš, menjaš i deliš ako navedeš izvor.