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Área: cometa y rombo

Esta página se tradujo del alemán con IA. Ningún hablante nativo la ha revisado. Página original en alemán

Un rectángulo alrededor de las diagonales muestra: el cometa (Drachen) y el rombo (Raute) miden exactamente la mitad.
📄 Abrir la hoja de trabajo (PDF, en alemán)

El vídeo

En el vídeo los cuatro triángulos del cometa se abren hacia fuera y rellenan las esquinas del rectángulo.

Hay subtítulos en diez idiomas. Los eliges en el vídeo, abajo a la derecha.

Contenido del vídeo

  1. 0:00 Introducción
  2. 0:09 Las diagonales
  3. 0:29 El rectángulo alrededor
  4. 0:55 La fórmula
  5. 1:11 El rombo
  6. 1:34 ¡Cuidado, error!
  7. 1:52 Pruébalo tú mismo

Lo más importante

Las diagonales \(e\) y \(f\) unen vértices opuestos. En el cometa y en el rombo son perpendiculares entre sí.

Los cuatro triángulos rellenan exactamente las esquinas del rectángulo.
Los cuatro triángulos rellenan exactamente las esquinas del rectángulo.

Cometa y rombo

\(A = e \cdot f : 2\). Cometa con \(e = 4\) cm, \(f = 5\) cm: \(4 \cdot 5 : 2 = 10\text{ cm}^2\). ¡No olvides el \(: 2\)!

Rectángulo 20\text{ cm}^2, cometa la mitad: 10\text{ cm}^2.
Rectángulo \(20\text{ cm}^2\), cometa la mitad: \(10\text{ cm}^2\).
Rombo: 6 · 4 : 2 = 12\text{ cm}^2.
Rombo: \(6 \cdot 4 : 2 = 12\text{ cm}^2\).

La hoja de trabajo

Aquí ves la hoja de trabajo del vídeo (en alemán). Arriba explica todo otra vez; después hay ejercicios con tres niveles de dificultad. También puedes abrirla como PDF e imprimirla.

📄 Abrir la hoja de trabajo (PDF, en alemán)

La hoja de trabajo – Página 1
Página 1/4
La hoja de trabajo – Página 2
Página 2/4
La hoja de trabajo – Página 3
Página 3/4
Mostrar las soluciones de la hoja de trabajo
La hoja de trabajo – Página 4
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Pruébalo tú mismo

Ejercicio

Calcula el área. a) Cometa \(e = 6\) cm, \(f = 10\) cm b) Rombo \(e = 5\) cm, \(f = 8\) cm

Mostrar la solución

a) \(30\text{ cm}^2\) b) \(20\text{ cm}^2\)

Seguir aprendiendo con un modelo de lenguaje

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Flächeninhalt von Drachen und Raute (Diagonalen e und f, A = e · f : 2). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Así se hizo: la idea, la estructura y los ejemplos de la serie son míos. Los realicé con ayuda de IA: un modelo de lenguaje (LLM) construyó las diapositivas del vídeo siguiendo mis instrucciones. La voz se generó con Qwen3-TTS, a partir de mi propia voz.

También los subtítulos, las traducciones, la hoja de trabajo y esta página se hicieron con ayuda de IA. Ningún hablante nativo ha revisado las traducciones.

Los vídeos, las hojas de trabajo, los textos y los prompts de esta serie tienen la licencia CC BY 4.0: puedes usarlos, modificarlos y compartirlos si nombras la fuente.