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Área: deltoide e losango

Esta página foi traduzida do alemão com IA. Não foi revisada por um falante nativo. Página original em alemão

Um retângulo em volta das diagonais mostra: deltoide e losango têm exatamente a metade.
📄 Abrir folha de exercícios (PDF, em alemão)

O vídeo

No vídeo, os quatro triângulos do deltoide se dobram para fora e preenchem os cantos do retângulo.

Há legendas em dez idiomas. Escolha no vídeo, embaixo à direita.

Conteúdo do vídeo

  1. 0:00 Introdução
  2. 0:09 As diagonais
  3. 0:29 O retângulo em volta
  4. 0:55 A fórmula
  5. 1:11 O losango
  6. 1:34 Atenção, erro!
  7. 1:52 Tente você mesmo

O mais importante

As diagonais \(e\) e \(f\) ligam vértices opostos. No deltoide (der Drachen) e no losango (die Raute) elas são perpendiculares.

Os quatro triângulos preenchem exatamente os cantos do retângulo.
Os quatro triângulos preenchem exatamente os cantos do retângulo.

Deltoide e losango

\(A = e \cdot f : 2\). Deltoide com \(e = 4\) cm, \(f = 5\) cm: \(4 \cdot 5 : 2 = 10\text{ cm}^2\). Não esqueça: \(: 2\)!

Retângulo 20\text{ cm}^2, o deltoide é a metade: 10\text{ cm}^2.
Retângulo \(20\text{ cm}^2\), o deltoide é a metade: \(10\text{ cm}^2\).
Losango: 6 · 4 : 2 = 12\text{ cm}^2.
Losango: \(6 \cdot 4 : 2 = 12\text{ cm}^2\).

A folha de exercícios

Aqui está a folha de exercícios do vídeo (em alemão). Primeiro ela explica tudo de novo, depois vêm exercícios em três níveis de dificuldade. Você também pode abrir como PDF e imprimir.

📄 Abrir folha de exercícios (PDF, em alemão)

A folha de exercícios – Página 1
Página 1/4
A folha de exercícios – Página 2
Página 2/4
A folha de exercícios – Página 3
Página 3/4
Mostrar as soluções da folha
A folha de exercícios – Página 4
Página 4/4

Tente você

Tarefa

Calcule a área. a) deltoide \(e = 6\) cm, \(f = 10\) cm b) losango \(e = 5\) cm, \(f = 8\) cm

Mostrar solução

a) \(30\text{ cm}^2\) b) \(20\text{ cm}^2\)

Continue aprendendo com um modelo de linguagem

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Flächeninhalt von Drachen und Raute (Diagonalen e und f, A = e · f : 2). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Como isto foi feito: a ideia, a estrutura e os exemplos da série são meus. A série foi feita com a ajuda de IA: um modelo de linguagem (LLM) criou os slides do vídeo seguindo as minhas instruções. A voz foi gerada com Qwen3-TTS, a partir da minha própria voz.

As legendas, as traduções, a folha de exercícios e esta página também foram feitas com a ajuda de IA. As traduções não foram revisadas por falantes nativos.

Os vídeos, as folhas de exercícios, os textos e os prompts desta série estão sob a licença CC BY 4.0: você pode usar, alterar e compartilhar, desde que cite a fonte.