targas-edu.de
DE ☾ A+

Symetria obrotowa i symetria środkowa

Ta strona została przetłumaczona z niemieckiego z pomocą AI. Nie sprawdziła jej osoba, dla której polski jest językiem ojczystym. Oryginalna strona po niemiecku

Uczysz się, co znaczy symetryczny obrotowo i symetryczny środkowo, i wyznaczasz kąt obrotu.
📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Film

W filmie różowa kopia figury obraca się wokół środka obrotu. Jeśli pasuje, figura jest symetryczna obrotowo.

Napisy są dostępne w dziesięciu językach. Wybierasz je w filmie, w prawym dolnym rogu.

Spis treści filmu

  1. 0:00 Wstęp
  2. 0:11 Symetria obrotowa
  3. 0:23 Kąt obrotu
  4. 1:00 Symetria środkowa
  5. 1:32 Uwaga, błąd!
  6. 1:50 Spróbuj sam

Najważniejsze

Symetria obrotowa (drehsymmetrisch)

Obracasz figurę wokół środka obrotu (der Drehpunkt) \(D\). Potem wygląda tak jak przedtem: jest symetryczna obrotowo. O ile stopni obracasz, nazywa się kątem obrotu (der Drehwinkel; także: kąt symetrii).

Trójkąt równoboczny pasuje po obrocie o 120^\circ.
Trójkąt równoboczny pasuje po obrocie o \(120^\circ\).

Symetria środkowa (punktsymmetrisch)

Pół obrotu (\(180^\circ\)) wokół środka symetrii (der Symmetriepunkt) \(S\), i figura wygląda tak jak przedtem: jest symetryczna środkowo. Każda figura symetryczna środkowo jest też symetryczna obrotowo.

Równoległobok jest symetryczny środkowo, S jest środkiem.
Równoległobok jest symetryczny środkowo, \(S\) jest środkiem.

Trójkąt równoboczny jest symetryczny obrotowo, ale nie symetryczny środkowo.

Po obrocie o 180^\circ trójkąt stoi na głowie: nie pasuje.
Po obrocie o \(180^\circ\) trójkąt stoi na głowie: nie pasuje.

Karta pracy

Tutaj widzisz kartę pracy do filmu (po niemiecku). Na górze jeszcze raz wszystko tłumaczy, potem są zadania w trzech stopniach trudności. Możesz ją też otworzyć jako PDF i wydrukować.

📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Karta pracy – Strona 1
Strona 1/5
Karta pracy – Strona 2
Strona 2/5
Karta pracy – Strona 3
Strona 3/5
Karta pracy – Strona 4
Strona 4/5
Pokaż rozwiązania z karty pracy
Karta pracy – Strona 5
Strona 5/5

Spróbuj sam

Zadanie

Najmniejszy kąt obrotu? a) kwadrat b) trójkąt równoboczny c) prostokąt. d) Które z nich są symetryczne środkowo?

Pokaż rozwiązanie

a) \(90^\circ\) b) \(120^\circ\) c) \(180^\circ\) d) kwadrat i prostokąt

Uczyć się dalej z modelem językowym

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Drehsymmetrie und Punktsymmetrie (Drehpunkt, Drehwinkel, Symmetriepunkt, halbe Drehung). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Tak to powstało: pomysł, układ i przykłady serii są moje. Zrealizowałem je z pomocą AI: model językowy (LLM) zbudował slajdy do filmu według moich wskazówek. Głos wygenerowano za pomocą Qwen3-TTS na wzór mojego własnego głosu.

Napisy, tłumaczenia, karta pracy i ta strona również powstały z pomocą AI. Tłumaczeń nie sprawdziła żadna osoba, dla której polski jest językiem ojczystym.

Filmy, karty pracy, teksty i prompty z tej serii są udostępnione na licencji CC BY 4.0: możesz je używać, zmieniać i udostępniać, jeśli podasz źródło.