Drehsymmetrie und Punktsymmetrie

Du lernst, was drehsymmetrisch und punktsymmetrisch heißt, und bestimmst den Drehwinkel.

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Das Video

Im Video dreht sich eine pinke Kopie der Figur um den Drehpunkt. Passt sie, ist die Figur drehsymmetrisch.

Untertitel gibt es in zehn Sprachen. Du wählst sie im Video unten rechts.

Das Wichtigste

Drehsymmetrisch

Du drehst eine Figur um einen Drehpunkt \(D\). Sie sieht danach aus wie vorher: Sie ist drehsymmetrisch. Um wie viel Grad du drehst, heißt Drehwinkel (auch: Symmetriewinkel).

Ein gleichseitiges Dreieck passt nach 120^\circ. — Ein gleichseitiges Dreieck passt nach \(120^\circ\).

Punktsymmetrisch

Eine halbe Drehung (\(180^\circ\)) um den Symmetriepunkt \(S\), und die Figur sieht aus wie vorher: Sie ist punktsymmetrisch. Jede punktsymmetrische Figur ist auch drehsymmetrisch.

Das gleichseitige Dreieck ist drehsymmetrisch, aber nicht punktsymmetrisch.

Nach 180^\circ steht das Dreieck auf dem Kopf: Es passt nicht. — Nach \(180^\circ\) steht das Dreieck auf dem Kopf: Es passt nicht.

Das Arbeitsblatt

Hier siehst du das Arbeitsblatt zum Video. Oben erklärt es noch einmal alles, danach kommen Päckchenaufgaben mit drei Schwierigkeitsstufen. Du kannst es auch als PDF öffnen und ausdrucken.

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Lösungen des Arbeitsblatts anzeigen

Probier es selbst

Aufgabe

Kleinster Drehwinkel? a) Quadrat b) gleichseitiges Dreieck c) Rechteck. d) Welche davon sind punktsymmetrisch?

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a) \(90^\circ\) b) \(120^\circ\) c) \(180^\circ\) d) Quadrat und Rechteck

Mit einem Sprachmodell weiterlernen

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Drehsymmetrie und Punktsymmetrie (Drehpunkt, Drehwinkel, Symmetriepunkt, halbe Drehung). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

So ist das entstanden: Idee, Aufbau und Beispiele der Reihe sind von mir. Umgesetzt habe ich sie mit KI-Unterstützung: Die Folien des Videos hat ein Sprachmodell (LLM) nach meinen Vorgaben gebaut. Die Stimme ist mit Qwen3-TTS erzeugt, nach dem Vorbild meiner eigenen Stimme.

Auch die Untertitel, die Übersetzungen, das Arbeitsblatt und diese Seite sind mit KI-Unterstützung entstanden. Die Übersetzungen hat niemand mit dieser Muttersprache geprüft.

Videos, Arbeitsblätter, Texte und Prompts dieser Reihe stehen unter der Lizenz CC BY 4.0: Du darfst sie verwenden, verändern und weitergeben, wenn du die Quelle nennst.