Een driehoek construeren: WSW

Deze pagina is met AI uit het Duits vertaald. Ze is niet door een moedertaalspreker gecontroleerd. Originele pagina in het Duits

Je construeert een driehoek uit één zijde en de twee hoeken aan die zijde.

📄 Werkblad openen (PDF, in het Duits)

De video

In de video wordt elke stap met geodriehoek en passer getoond. De gegeven stukken zijn roze in de schets.

Ondertitels zijn er in tien talen. Je kiest ze in de video, rechtsonder.

Het belangrijkste

Teken eerst een planfiguur: een schets zonder nauwkeurige maten. Markeer wat gegeven is.

Zo construeer je

1. Teken \(c\) met \(A\) en \(B\). 2. Teken in \(A\) aan \(c\) de hoek \(\alpha\) (buitenste maatverdeling). 3. Teken in \(B\) aan \(c\) de hoek \(\beta\) (binnenste maatverdeling). 4. Het snijpunt van de benen is \(C\).

De klaar getekende driehoek: c = 6 cm, \alpha = 40^\circ, \beta = 70^\circ. — De klaar getekende driehoek: \(c = 6\) cm, \(\alpha = 40^\circ\), \(\beta = 70^\circ\).

Onthoud

Eén zijde en de twee aanliggende hoeken: precies één driehoek. Congruentiekenmerk WSW (Winkel – Seite – Winkel: hoek – zijde – hoek).

De constructiebeschrijving in vier regels.

Fout: \beta op de buitenste maatverdeling – 110^\circ in plaats van 70^\circ. — Fout: \(\beta\) op de buitenste maatverdeling – \(110^\circ\) in plaats van \(70^\circ\).

Het werkblad

Hier zie je het werkblad bij de video (in het Duits). Bovenaan wordt alles nog een keer uitgelegd, daarna komen er oefeningen op drie niveaus. Je kunt het ook als PDF openen en uitprinten.

📄 Werkblad openen (PDF, in het Duits)

Antwoorden van het werkblad tonen

Probeer het zelf

Opgave

Gegeven: \(c = 5\) cm, \(\alpha = 60^\circ\), \(\beta = 50^\circ\). Welke maatverdeling neem je in \(A\)? Welke in \(B\)?

Antwoord tonen

In \(A\): buitenste maatverdeling. In \(B\): binnenste maatverdeling.

Verder leren met een taalmodel

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Dreiecke konstruieren nach WSW (Planfigur, Winkel antragen mit dem Geodreieck, äußere und innere Maßskala). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Zo is het gemaakt: het idee, de opzet en de voorbeelden van de serie zijn van mij. Ik heb ze met hulp van AI uitgewerkt: een taalmodel (LLM) bouwde de dia's van de video volgens mijn aanwijzingen. De stem is gemaakt met Qwen3-TTS, naar het voorbeeld van mijn eigen stem.

Ook de ondertitels, de vertalingen, het werkblad en deze pagina zijn met hulp van AI gemaakt. De vertalingen zijn niet door een moedertaalspreker gecontroleerd.

De video's, werkbladen, teksten en prompts van deze serie vallen onder de licentie CC BY 4.0: je mag ze gebruiken, aanpassen en delen als je de bron noemt.