targas-edu.de
DE ☾ A+

Een driehoek construeren: SWS

Deze pagina is met AI uit het Duits vertaald. Ze is niet door een moedertaalspreker gecontroleerd. Originele pagina in het Duits

Je construeert een driehoek uit twee zijden en de hoek ertussen.
📄 Werkblad openen (PDF, in het Duits)

De video

In de video wordt elke stap met geodriehoek en passer getoond. De gegeven stukken zijn roze in de schets.

Ondertitels zijn er in tien talen. Je kiest ze in de video, rechtsonder.

Inhoud van de video

  1. 0:00 Inleiding
  2. 0:18 De schets
  3. 0:32 De zijde c
  4. 0:38 Hoek en cirkelboog
  5. 1:10 Benoemen
  6. 1:17 De beschrijving
  7. 1:52 Let op, fout!
  8. 2:09 Probeer het zelf

Het belangrijkste

Teken eerst een planfiguur: een schets zonder nauwkeurige maten. Markeer wat gegeven is.

Zo construeer je

1. Teken \(c\) met \(A\) en \(B\). 2. Teken in \(A\) aan \(c\) de hoek \(\alpha\), lang been. 3. Cirkelboog om \(A\) met straal \(b\): je krijgt \(C\). 4. Verbind \(B\) met \(C\).

De klaar getekende driehoek: c = 6 cm, \alpha = 55^\circ, b = 4{,}5 cm.
De klaar getekende driehoek: \(c = 6\) cm, \(\alpha = 55^\circ\), \(b = 4{,}5\) cm.

Onthoud

Twee zijden en de hoek ertussen: precies één driehoek. Congruentiekenmerk SWS (Seite – Winkel – Seite: zijde – hoek – zijde).

De constructiebeschrijving in vier regels.
De constructiebeschrijving in vier regels.
Fout: cirkelboog om B – hij raakt het been niet.
Fout: cirkelboog om \(B\) – hij raakt het been niet.

Het werkblad

Hier zie je het werkblad bij de video (in het Duits). Bovenaan wordt alles nog een keer uitgelegd, daarna komen er oefeningen op drie niveaus. Je kunt het ook als PDF openen en uitprinten.

📄 Werkblad openen (PDF, in het Duits)

Het werkblad – Pagina 1
Pagina 1/4
Het werkblad – Pagina 2
Pagina 2/4
Het werkblad – Pagina 3
Pagina 3/4
Antwoorden van het werkblad tonen
Het werkblad – Pagina 4
Pagina 4/4

Probeer het zelf

Opgave

Gegeven zijn de zijden \(b\) en \(c\). Welke hoek ligt tussen \(b\) en \(c\)?

Antwoord tonen

\(\alpha\) – \(b\) en \(c\) komen samen in het hoekpunt \(A\).

Verder leren met een taalmodel

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Dreiecke konstruieren nach SWS (Planfigur, Winkel antragen, Kreisbogen mit dem Zirkel). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Zo is het gemaakt: het idee, de opzet en de voorbeelden van de serie zijn van mij. Ik heb ze met hulp van AI uitgewerkt: een taalmodel (LLM) bouwde de dia's van de video volgens mijn aanwijzingen. De stem is gemaakt met Qwen3-TTS, naar het voorbeeld van mijn eigen stem.

Ook de ondertitels, de vertalingen, het werkblad en deze pagina zijn met hulp van AI gemaakt. De vertalingen zijn niet door een moedertaalspreker gecontroleerd.

De video's, werkbladen, teksten en prompts van deze serie vallen onder de licentie CC BY 4.0: je mag ze gebruiken, aanpassen en delen als je de bron noemt.