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Dreieck konstruieren: SWS

Du konstruierst ein Dreieck aus zwei Seiten und dem Winkel dazwischen.
📄 Arbeitsblatt öffnen (PDF)

Das Video

Im Video wird jeder Schritt mit Geodreieck und Zirkel gezeigt. Die gegebenen Stücke sind in der Planfigur pink.

Untertitel gibt es in zehn Sprachen. Du wählst sie im Video unten rechts.

Inhalt des Videos

  1. 0:00 Einstieg
  2. 0:18 Die Planfigur
  3. 0:32 Die Seite c
  4. 0:38 Winkel und Kreisbogen
  5. 1:10 Fertig beschriften
  6. 1:17 Die Beschreibung
  7. 1:52 Achtung, Fehler!
  8. 2:09 Probier es selbst

Das Wichtigste

Zeichne zuerst eine Planfigur: eine Skizze ohne genaue Maße. Markiere, was gegeben ist.

So konstruierst du

1. Zeichne \(c\) mit \(A\) und \(B\). 2. Zeichne in \(A\) an \(c\) den Winkel \(\alpha\), langer Schenkel. 3. Kreisbogen um \(A\) mit dem Radius \(b\): Man erhält \(C\). 4. Verbinde \(B\) mit \(C\).

Das fertige Dreieck: c = 6 cm, \alpha = 55^\circ, b = 4{,}5 cm.
Das fertige Dreieck: \(c = 6\) cm, \(\alpha = 55^\circ\), \(b = 4{,}5\) cm.

Merke

Zwei Seiten und der Winkel dazwischen: genau ein Dreieck. Kongruenzsatz SWS.

Die Konstruktionsbeschreibung in vier Zeilen.
Die Konstruktionsbeschreibung in vier Zeilen.
Fehler: Kreisbogen um B – er trifft den Schenkel nicht.
Fehler: Kreisbogen um \(B\) – er trifft den Schenkel nicht.

Das Arbeitsblatt

Hier siehst du das Arbeitsblatt zum Video. Oben erklärt es noch einmal alles, danach kommen Päckchenaufgaben mit drei Schwierigkeitsstufen. Du kannst es auch als PDF öffnen und ausdrucken.

📄 Arbeitsblatt öffnen (PDF)

Das Arbeitsblatt – Seite 1
Seite 1/4
Das Arbeitsblatt – Seite 2
Seite 2/4
Das Arbeitsblatt – Seite 3
Seite 3/4
Lösungen des Arbeitsblatts anzeigen
Das Arbeitsblatt – Seite 4
Seite 4/4

Probier es selbst

Aufgabe

Gegeben sind die Seiten \(b\) und \(c\). Welcher Winkel liegt zwischen \(b\) und \(c\)?

Lösung anzeigen

\(\alpha\) – \(b\) und \(c\) treffen sich in der Ecke \(A\).

Mit einem Sprachmodell weiterlernen

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Dreiecke konstruieren nach SWS (Planfigur, Winkel antragen, Kreisbogen mit dem Zirkel). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

So ist das entstanden: Idee, Aufbau und Beispiele der Reihe sind von mir. Umgesetzt habe ich sie mit KI-Unterstützung: Die Folien des Videos hat ein Sprachmodell (LLM) nach meinen Vorgaben gebaut. Die Stimme ist mit Qwen3-TTS erzeugt, nach dem Vorbild meiner eigenen Stimme.

Auch die Untertitel, die Übersetzungen, das Arbeitsblatt und diese Seite sind mit KI-Unterstützung entstanden. Die Übersetzungen hat niemand mit dieser Muttersprache geprüft.

Videos, Arbeitsblätter, Texte und Prompts dieser Reihe stehen unter der Lizenz CC BY 4.0: Du darfst sie verwenden, verändern und weitergeben, wenn du die Quelle nennst.