Dreieck konstruieren: SsW
Das Video
Im Video wird jeder Schritt mit Geodreieck und Zirkel gezeigt. Die gegebenen Stücke sind in der Planfigur pink.
Inhalt des Videos
- 0:00 Einstieg
- 0:17 Die Planfigur
- 0:31 Die Seite c
- 0:36 Winkel und Kreisbogen
- 1:03 Fertig beschriften
- 1:09 Die Beschreibung
- 1:50 Achtung: zwei Dreiecke
- 2:13 Probier es selbst
Das Wichtigste
Zeichne zuerst eine Planfigur: eine Skizze ohne genaue Maße. Markiere, was gegeben ist.
So konstruierst du
1. Zeichne \(c\) mit \(A\) und \(B\). 2. Zeichne in \(B\) an \(c\) den Winkel \(\beta\), langer Schenkel. 3. Kreisbogen um \(A\) mit dem Radius \(b\): Man erhält \(C\). 4. Verbinde \(A\) mit \(C\).
Merke
Liegt der Winkel der größeren Seite gegenüber: genau ein Dreieck (SsW). Sonst vielleicht zwei oder keins.
Das Arbeitsblatt
Hier siehst du das Arbeitsblatt zum Video. Oben erklärt es noch einmal alles, danach kommen Päckchenaufgaben mit drei Schwierigkeitsstufen. Du kannst es auch als PDF öffnen und ausdrucken.
Lösungen des Arbeitsblatts anzeigen
Probier es selbst
Aufgabe
Gegeben: \(b = 5\) cm, \(c = 7\) cm, \(\gamma = 80^\circ\). Gibt es genau ein Dreieck?
Lösung anzeigen
Ja: \(\gamma\) liegt der größeren Seite \(c = 7\) cm gegenüber.
Mit einem Sprachmodell weiterlernen
Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Dreiecke konstruieren nach SsW (der Winkel liegt der größeren Seite gegenüber, sonst zwei oder kein Dreieck). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.
So ist das entstanden: Idee, Aufbau und Beispiele der Reihe sind von mir. Umgesetzt habe ich sie mit KI-Unterstützung: Die Folien des Videos hat ein Sprachmodell (LLM) nach meinen Vorgaben gebaut. Die Stimme ist mit Qwen3-TTS erzeugt, nach dem Vorbild meiner eigenen Stimme.
Auch die Untertitel, die Übersetzungen, das Arbeitsblatt und diese Seite sind mit KI-Unterstützung entstanden. Die Übersetzungen hat niemand mit dieser Muttersprache geprüft.
Videos, Arbeitsblätter, Texte und Prompts dieser Reihe stehen unter der Lizenz CC BY 4.0: Du darfst sie verwenden, verändern und weitergeben, wenn du die Quelle nennst.