Tangente am Kreis
Das Video
Im Video unterscheiden wir Passante, Sekante und Tangente und konstruieren die Tangente in einem Punkt \(B\) mit dem Geodreieck.
Inhalt des Videos
- 0:00 Einstieg
- 0:20 Tangente und Radius
- 0:36 Konstruktion
- 0:58 Achtung, Fehler!
- 1:20 Probier es selbst
Das Wichtigste
Gerade und Kreis
Passante: kein gemeinsamer Punkt. Tangente: genau ein Punkt, der Berührpunkt \(B\). Sekante: zwei Schnittpunkte.
Tangente und Radius
Der Radius \(MB\) steht senkrecht auf der Tangente. Darum hat die Tangente vom Mittelpunkt den Abstand \(r\).
Konstruktion: Radius \(MB\) zeichnen. Geodreieck mit dem Nullpunkt auf \(B\) und der Mittellinie auf \(MB\) anlegen. Entlang der Zeichenkante die Tangente zeichnen.
Achtung: Nach Augenmaß gezeichnet (hier \(70^\circ\)) schneidet die Gerade den Kreis ein zweites Mal: eine Sekante.
Das Arbeitsblatt
Hier siehst du das Arbeitsblatt zum Video. Oben erklärt es noch einmal alles, danach kommen Päckchenaufgaben mit drei Schwierigkeitsstufen. Du kannst es auch als PDF öffnen und ausdrucken.
Lösungen des Arbeitsblatts anzeigen
Probier es selbst
Aufgabe
Zeichne einen Kreis mit \(r = 2{,}5\,\text{cm}\) und einen Punkt \(B\) auf dem Kreis. Konstruiere die Tangente in \(B\). Wie weit ist sie von \(M\) entfernt?
Lösung anzeigen
Radius \(MB\), dann die Senkrechte in \(B\). Abstand \(= r = 2{,}5\,\text{cm}\).
Mit einem Sprachmodell weiterlernen
Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Tangente am Kreis (Passante, Sekante, Konstruktion). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.
So ist das entstanden: Idee, Aufbau und Beispiele der Reihe sind von mir. Umgesetzt habe ich sie mit KI-Unterstützung: Die Folien des Videos hat ein Sprachmodell (LLM) nach meinen Vorgaben gebaut. Die Stimme ist mit Qwen3-TTS erzeugt, nach dem Vorbild meiner eigenen Stimme.
Auch die Untertitel, die Übersetzungen, das Arbeitsblatt und diese Seite sind mit KI-Unterstützung entstanden. Die Übersetzungen hat niemand mit dieser Muttersprache geprüft.
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