Verschiebung

Bei einer Verschiebung rutscht eine Figur: Sie dreht sich nicht und bleibt gleich groß. Jeder Punkt wandert gleich weit in dieselbe Richtung.

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Das Video

Im Video verschieben wir ein Dreieck mit einem Pfeil, rechnen im Koordinatensystem und sehen: Zweimal spiegeln an parallelen Geraden ist eine Verschiebung.

Untertitel gibt es in zehn Sprachen. Du wählst sie im Video unten rechts.

Das Wichtigste

Verschiebungspfeil

Von jedem Punkt führt ein Pfeil zum Bildpunkt. Alle Pfeile sind gleich lang, parallel und haben die gleiche Richtung. Ein Pfeil beschreibt die ganze Verschiebung.

Die Pfeile von A, B, C zu A', B', C'. — Die Pfeile von \(A\), \(B\), \(C\) zu \(A'\), \(B'\), \(C'\).

Im Koordinatensystem: 3 nach rechts, 2 nach oben heißt \((x|y) \to (x + 3|y + 2)\). Aus \(A(1|1)\) wird \(A'(4|3)\).

Jeder Punkt geht 3 nach rechts und 2 nach oben.

Spiegelt man an \(g\) und dann an der parallelen Geraden \(h\), ist das Ergebnis eine Verschiebung. Der Pfeil ist doppelt so lang wie der Abstand von \(g\) und \(h\).

Abstand 2\,\text{cm}, Pfeil 4\,\text{cm}. — Abstand \(2\,\text{cm}\), Pfeil \(4\,\text{cm}\).

Achtung: Sind die Pfeile verschieden lang, ist das Bild verzerrt. Das ist keine Verschiebung.

Das Arbeitsblatt

Hier siehst du das Arbeitsblatt zum Video. Oben erklärt es noch einmal alles, danach kommen Päckchenaufgaben mit drei Schwierigkeitsstufen. Du kannst es auch als PDF öffnen und ausdrucken.

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Lösungen des Arbeitsblatts anzeigen

Probier es selbst

Aufgabe

Verschiebe \(P(2|1)\), \(Q(5|1)\), \(R(5|3)\) um 4 nach links und 1 nach oben. Gib die Bildpunkte an.

Lösung anzeigen

\((x|y) \to (x - 4|y + 1)\): \(P'(-2|2)\), \(Q'(1|2)\), \(R'(1|4)\).

Mit einem Sprachmodell weiterlernen

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Verschiebung (Verschiebungspfeil, Koordinaten). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

So ist das entstanden: Idee, Aufbau und Beispiele der Reihe sind von mir. Umgesetzt habe ich sie mit KI-Unterstützung: Die Folien des Videos hat ein Sprachmodell (LLM) nach meinen Vorgaben gebaut. Die Stimme ist mit Qwen3-TTS erzeugt, nach dem Vorbild meiner eigenen Stimme.

Auch die Untertitel, die Übersetzungen, das Arbeitsblatt und diese Seite sind mit KI-Unterstützung entstanden. Die Übersetzungen hat niemand mit dieser Muttersprache geprüft.

Videos, Arbeitsblätter, Texte und Prompts dieser Reihe stehen unter der Lizenz CC BY 4.0: Du darfst sie verwenden, verändern und weitergeben, wenn du die Quelle nennst.