targas-edu.de
DE ☾ A+

Ähnliche Figuren

Ähnliche Figuren haben dieselbe Form, aber nicht unbedingt dieselbe Größe. Alle Seiten werden mit demselben Faktor vergrößert oder verkleinert.
📄 Arbeitsblatt öffnen (PDF)

Das Video

Im Video vergleichen wir zwei Vergrößerungen eines Fotos, bestimmen den Streckfaktor \(k\) und finden das Streckzentrum \(Z\).

Untertitel gibt es in zehn Sprachen. Du wählst sie im Video unten rechts.

Inhalt des Videos

  1. 0:00 Einstieg
  2. 0:16 Ähnlich oder nicht?
  3. 0:33 Den Streckfaktor bestimmen
  4. 1:00 Das Streckzentrum finden
  5. 1:28 Achtung, Fehler!
  6. 1:49 Probier es selbst

Das Wichtigste

Ähnlich

Zwei Figuren sind ähnlich, wenn alle Seiten mit demselben Faktor \(k\) gestreckt sind. Die Winkel bleiben gleich.

Vergrößerung 1 ist ähnlich, Vergrößerung 2 ist verzerrt.
Vergrößerung 1 ist ähnlich, Vergrößerung 2 ist verzerrt.

Streckfaktor

\(k = \text{Bildlänge} : \text{Originallänge}\). \(k > 1\): vergrößern, \(k < 1\): verkleinern.

k = 5 : 2 = 2{,}5; Kontrolle: 2{,}5 · 3\,\text{cm} = 7{,}5\,\text{cm}.
\(k = 5 : 2 = 2{,}5\); Kontrolle: \(2{,}5 \cdot 3\,\text{cm} = 7{,}5\,\text{cm}\).

Die Geraden durch Bildpunkt und Originalpunkt treffen sich im Streckzentrum \(Z\).

ZA' = 2 · ZA, also k = 2.
\(ZA' = 2 \cdot ZA\), also \(k = 2\).

Achtung: Nicht Original : Bild rechnen! \(2 : 5 = 0{,}4\) hieße verkleinern.

Das Arbeitsblatt

Hier siehst du das Arbeitsblatt zum Video. Oben erklärt es noch einmal alles, danach kommen Päckchenaufgaben mit drei Schwierigkeitsstufen. Du kannst es auch als PDF öffnen und ausdrucken.

📄 Arbeitsblatt öffnen (PDF)

Das Arbeitsblatt – Seite 1
Seite 1/6
Das Arbeitsblatt – Seite 2
Seite 2/6
Das Arbeitsblatt – Seite 3
Seite 3/6
Das Arbeitsblatt – Seite 4
Seite 4/6
Das Arbeitsblatt – Seite 5
Seite 5/6
Lösungen des Arbeitsblatts anzeigen
Das Arbeitsblatt – Seite 6
Seite 6/6

Probier es selbst

Aufgabe

Ein Rechteck ist \(4\,\text{cm}\) lang und \(2{,}5\,\text{cm}\) breit. Ein ähnliches Rechteck ist \(10\,\text{cm}\) lang. Wie groß ist \(k\)? Wie breit ist es?

Lösung anzeigen

\(k = 10 : 4 = 2{,}5\); Breite \(2{,}5 \cdot 2{,}5\,\text{cm} = 6{,}25\,\text{cm}\).

Mit einem Sprachmodell weiterlernen

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: ähnliche Figuren, Streckfaktor und Streckzentrum. Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

So ist das entstanden: Idee, Aufbau und Beispiele der Reihe sind von mir. Umgesetzt habe ich sie mit KI-Unterstützung: Die Folien des Videos hat ein Sprachmodell (LLM) nach meinen Vorgaben gebaut. Die Stimme ist mit Qwen3-TTS erzeugt, nach dem Vorbild meiner eigenen Stimme.

Auch die Untertitel, die Übersetzungen, das Arbeitsblatt und diese Seite sind mit KI-Unterstützung entstanden. Die Übersetzungen hat niemand mit dieser Muttersprache geprüft.

Videos, Arbeitsblätter, Texte und Prompts dieser Reihe stehen unter der Lizenz CC BY 4.0: Du darfst sie verwenden, verändern und weitergeben, wenn du die Quelle nennst.