Die Dichte

Holz und Eisen sind gleich groß, aber Eisen ist viel schwerer. Die Dichte sagt, wie viel Masse in \(1\text{ cm}^3\) steckt.

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Das Video

Im Video schwimmt Holz, Eis schwimmt knapp, und Eisen sinkt.

Untertitel gibt es in zehn Sprachen. Du wählst sie im Video unten rechts.

Das Wichtigste

Die Dichte

Dichte = Masse : Volumen, \(\rho = m : V\). Eisen: \(790\text{ g} : 100\text{ cm}^3 = 7{,}9\text{ g/cm}^3\). Holz: \(0{,}7\text{ g/cm}^3\). Wasser: \(1\text{ g/cm}^3\).

Masse berechnen

\(m = \rho \cdot V\). Aluminium (\(2{,}7\text{ g/cm}^3\)), \(50\text{ cm}^3\): \(m = 2{,}7 \cdot 50 = 135\text{ g}\).

Schwimmen oder sinken

Dichte kleiner als 1: der Körper schwimmt im Wasser. Dichte größer als 1: er sinkt. Achtung: Die Dichte ist Masse durch Volumen, nicht Volumen durch Masse.

Holz schwimmt, Eis schwimmt knapp, Eisen sinkt.

Das Arbeitsblatt

Hier siehst du das Arbeitsblatt zum Video. Oben erklärt es noch einmal alles, danach kommen Päckchenaufgaben mit drei Schwierigkeitsstufen. Du kannst es auch als PDF öffnen und ausdrucken.

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Lösungen des Arbeitsblatts anzeigen

Probier es selbst

Aufgabe

a) Kupfer: \(20\text{ cm}^3\), \(178\text{ g}\). Wie groß ist die Dichte? b) Gold hat \(19{,}3\text{ g/cm}^3\). Wie schwer sind \(10\text{ cm}^3\)?

Lösung anzeigen

a) \(178 : 20 = 8{,}9\text{ g/cm}^3\) b) \(19{,}3 \cdot 10 = 193\text{ g}\)

Mit einem Sprachmodell weiterlernen

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Dichte (Masse durch Volumen, g/cm³, Masse berechnen, schwimmen und sinken). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

So ist das entstanden: Idee, Aufbau und Beispiele der Reihe sind von mir. Umgesetzt habe ich sie mit KI-Unterstützung: Die Folien des Videos hat ein Sprachmodell (LLM) nach meinen Vorgaben gebaut. Die Stimme ist mit Qwen3-TTS erzeugt, nach dem Vorbild meiner eigenen Stimme.

Auch die Untertitel, die Übersetzungen, das Arbeitsblatt und diese Seite sind mit KI-Unterstützung entstanden. Die Übersetzungen hat niemand mit dieser Muttersprache geprüft.

Videos, Arbeitsblätter, Texte und Prompts dieser Reihe stehen unter der Lizenz CC BY 4.0: Du darfst sie verwenden, verändern und weitergeben, wenn du die Quelle nennst.