Área de la superficie del ortoedro
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El vídeo
En el vídeo un ortoedro se despliega en un desarrollo. Las caras del mismo tamaño tienen el mismo color.
Contenido del vídeo
- 0:00 Introducción
- 0:31 El desarrollo del ortoedro
- 0:45 Caras iguales
- 1:14 Calcular el área
- 1:47 La fórmula
- 2:22 ¡Cuidado, error!
- 2:42 Pruébalo tú mismo
Lo más importante
Todas las caras juntas son el área de la superficie (die Oberfläche) \(O\). Un desarrollo del ortoedro (das Quadernetz) tiene 6 rectángulos. Siempre hay dos del mismo tamaño: base y tapa, delante y detrás, izquierda y derecha.
El área de la superficie
Ortoedro: \(O = 2 \cdot a \cdot b + 2 \cdot b \cdot c + 2 \cdot a \cdot c\). Con \(a = 5\) cm, \(b = 3\) cm, \(c = 2\) cm: \(O = 30 + 12 + 20 = 62\text{ cm}^2\). Cubo: \(O = 6 \cdot a \cdot a\).
La hoja de trabajo
Aquí ves la hoja de trabajo del vídeo (en alemán). Arriba explica todo otra vez; después hay ejercicios con tres niveles de dificultad. También puedes abrirla como PDF e imprimirla.
📄 Abrir la hoja de trabajo (PDF, en alemán)
Mostrar las soluciones de la hoja de trabajo
Pruébalo tú mismo
Ejercicio
Calcula el área de la superficie. a) ortoedro \(a = 4\) cm, \(b = 2\) cm, \(c = 1\) cm b) cubo \(a = 5\) cm
Mostrar la solución
a) \(16 + 4 + 8 = 28\text{ cm}^2\) b) \(6 \cdot 25 = 150\text{ cm}^2\)
Seguir aprendiendo con un modelo de lenguaje
Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Oberfläche von Quader und Würfel (Quadernetz, O = 2 · a · b + 2 · b · c + 2 · a · c, O = 6 · a · a). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.
Así se hizo: la idea, la estructura y los ejemplos de la serie son míos. Los realicé con ayuda de IA: un modelo de lenguaje (LLM) construyó las diapositivas del vídeo siguiendo mis instrucciones. La voz se generó con Qwen3-TTS, a partir de mi propia voz.
También los subtítulos, las traducciones, la hoja de trabajo y esta página se hicieron con ayuda de IA. Ningún hablante nativo ha revisado las traducciones.
Los vídeos, las hojas de trabajo, los textos y los prompts de esta serie tienen la licencia CC BY 4.0: puedes usarlos, modificarlos y compartirlos si nombras la fuente.