Die Oberfläche des Quaders
Das Video
Im Video wird ein Quader zum Netz aufgeklappt. Gleich große Flächen bekommen dieselbe Farbe.
Inhalt des Videos
- 0:00 Einstieg
- 0:31 Das Quadernetz
- 0:45 Gleiche Flächen
- 1:14 Die Oberfläche berechnen
- 1:47 Die Formel
- 2:22 Achtung, Fehler!
- 2:42 Probier es selbst
Das Wichtigste
Alle Flächen zusammen heißen Oberfläche \(O\). Ein Quadernetz hat 6 Rechtecke. Immer zwei sind gleich groß: unten und oben, vorne und hinten, links und rechts.
Die Oberfläche
Quader: \(O = 2 \cdot a \cdot b + 2 \cdot b \cdot c + 2 \cdot a \cdot c\). Mit \(a = 5\) cm, \(b = 3\) cm, \(c = 2\) cm: \(O = 30 + 12 + 20 = 62\text{ cm}^2\). Würfel: \(O = 6 \cdot a \cdot a\).
Das Arbeitsblatt
Hier siehst du das Arbeitsblatt zum Video. Oben erklärt es noch einmal alles, danach kommen Päckchenaufgaben mit drei Schwierigkeitsstufen. Du kannst es auch als PDF öffnen und ausdrucken.
Lösungen des Arbeitsblatts anzeigen
Probier es selbst
Aufgabe
Berechne die Oberfläche. a) Quader \(a = 4\) cm, \(b = 2\) cm, \(c = 1\) cm b) Würfel \(a = 5\) cm
Lösung anzeigen
a) \(16 + 4 + 8 = 28\text{ cm}^2\) b) \(6 \cdot 25 = 150\text{ cm}^2\)
Mit einem Sprachmodell weiterlernen
Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Oberfläche von Quader und Würfel (Quadernetz, O = 2 · a · b + 2 · b · c + 2 · a · c, O = 6 · a · a). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.
So ist das entstanden: Idee, Aufbau und Beispiele der Reihe sind von mir. Umgesetzt habe ich sie mit KI-Unterstützung: Die Folien des Videos hat ein Sprachmodell (LLM) nach meinen Vorgaben gebaut. Die Stimme ist mit Qwen3-TTS erzeugt, nach dem Vorbild meiner eigenen Stimme.
Auch die Untertitel, die Übersetzungen, das Arbeitsblatt und diese Seite sind mit KI-Unterstützung entstanden. Die Übersetzungen hat niemand mit dieser Muttersprache geprüft.
Videos, Arbeitsblätter, Texte und Prompts dieser Reihe stehen unter der Lizenz CC BY 4.0: Du darfst sie verwenden, verändern und weitergeben, wenn du die Quelle nennst.