Das Volumen des Quaders

Wie viel passt in eine Kiste? Du füllst sie mit kleinen Würfeln und findest die Formel für das Volumen.

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Das Video

Im Video wird eine Kiste Schicht für Schicht mit kleinen Würfeln gefüllt.

Untertitel gibt es in zehn Sprachen. Du wählst sie im Video unten rechts.

Das Wichtigste

Der Einheitswürfel

Ein Würfel mit der Kante 1 cm heißt Einheitswürfel. Sein Volumen ist 1 Kubikzentimeter: \(1\text{ cm}^3\). Das Volumen \(V\) (der Rauminhalt) sagt: Wie viele Einheitswürfel passen hinein?

Zwei Schichten mit je 15 Würfeln: 30\text{ cm}^3. — Zwei Schichten mit je 15 Würfeln: \(30\text{ cm}^3\).

Quader und Würfel

Eine Schicht: \(a \cdot b\) Würfel. \(c\) Schichten. Quader: \(V = a \cdot b \cdot c\). Würfel: \(V = a \cdot a \cdot a\).

V = 5\text{ cm} · 3\text{ cm} · 2\text{ cm} = 30\text{ cm}^3. — \(V = 5\text{ cm} \cdot 3\text{ cm} \cdot 2\text{ cm} = 30\text{ cm}^3\).

\(1\text{ dm}^3 = 1000\text{ cm}^3 = 1\) Liter. Die Umrechnungszahl ist 1000.

Ein Würfel mit 10 cm Kantenlänge hat 1 Liter.

Das Arbeitsblatt

Hier siehst du das Arbeitsblatt zum Video. Oben erklärt es noch einmal alles, danach kommen Päckchenaufgaben mit drei Schwierigkeitsstufen. Du kannst es auch als PDF öffnen und ausdrucken.

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Lösungen des Arbeitsblatts anzeigen

Probier es selbst

Aufgabe

Berechne das Volumen. a) Quader \(a = 4\) cm, \(b = 2\) cm, \(c = 3\) cm b) Würfel \(a = 5\) cm c) Wie viel Liter sind \(3000\text{ cm}^3\)?

Lösung anzeigen

a) \(24\text{ cm}^3\) b) \(125\text{ cm}^3\) c) 3 Liter

Mit einem Sprachmodell weiterlernen

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Volumen von Quader und Würfel (Einheitswürfel, Kubikzentimeter, V = a · b · c, Liter). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

So ist das entstanden: Idee, Aufbau und Beispiele der Reihe sind von mir. Umgesetzt habe ich sie mit KI-Unterstützung: Die Folien des Videos hat ein Sprachmodell (LLM) nach meinen Vorgaben gebaut. Die Stimme ist mit Qwen3-TTS erzeugt, nach dem Vorbild meiner eigenen Stimme.

Auch die Untertitel, die Übersetzungen, das Arbeitsblatt und diese Seite sind mit KI-Unterstützung entstanden. Die Übersetzungen hat niemand mit dieser Muttersprache geprüft.

Videos, Arbeitsblätter, Texte und Prompts dieser Reihe stehen unter der Lizenz CC BY 4.0: Du darfst sie verwenden, verändern und weitergeben, wenn du die Quelle nennst.