Das Prisma

Ein Prisma hat zwei gleiche Grundflächen und einen Mantel aus Rechtecken. Du lernst Volumen und Oberfläche.

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Das Video

Im Video wird ein Prisma in Scheiben geschnitten wie ein Brot. Dann wird es zum Netz aufgeklappt.

Untertitel gibt es in zehn Sprachen. Du wählst sie im Video unten rechts.

Das Wichtigste

Das Prisma

Grundfläche und Deckfläche sind gleich und parallel. Die Seitenflächen sind Rechtecke, zusammen heißen sie Mantel. Der Abstand von Grund- und Deckfläche ist die Höhe \(h\).

Dreiecksprisma: Grundfläche vorne, Mantel orange, h = 4 cm. — Dreiecksprisma: Grundfläche vorne, Mantel orange, \(h = 4\) cm.

Das Volumen

\(V = G \cdot h\). Hier: \(G = 4 \cdot 3 : 2 = 6\text{ cm}^2\), \(V = 6 \cdot 4 = 24\text{ cm}^3\).

Vier Scheiben, jede 6\text{ cm}^3. — Vier Scheiben, jede \(6\text{ cm}^3\).

Die Oberfläche

Der Mantel ist ein Rechteck: \(M = u \cdot h = 12 \cdot 4 = 48\text{ cm}^2\). \(O = 2 \cdot G + M = 12 + 48 = 60\text{ cm}^2\).

Das Arbeitsblatt

Hier siehst du das Arbeitsblatt zum Video. Oben erklärt es noch einmal alles, danach kommen Päckchenaufgaben mit drei Schwierigkeitsstufen. Du kannst es auch als PDF öffnen und ausdrucken.

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Lösungen des Arbeitsblatts anzeigen

Probier es selbst

Aufgabe

Ein Prisma hat \(G = 8\text{ cm}^2\), \(u = 12\) cm und \(h = 5\) cm. Berechne \(V\) und \(O\).

Lösung anzeigen

\(V = 40\text{ cm}^3\), \(M = 60\text{ cm}^2\), \(O = 16 + 60 = 76\text{ cm}^2\)

Mit einem Sprachmodell weiterlernen

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Prisma (Grundfläche, Mantel, Höhe, V = G · h, M = u · h, O = 2 · G + M). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

So ist das entstanden: Idee, Aufbau und Beispiele der Reihe sind von mir. Umgesetzt habe ich sie mit KI-Unterstützung: Die Folien des Videos hat ein Sprachmodell (LLM) nach meinen Vorgaben gebaut. Die Stimme ist mit Qwen3-TTS erzeugt, nach dem Vorbild meiner eigenen Stimme.

Auch die Untertitel, die Übersetzungen, das Arbeitsblatt und diese Seite sind mit KI-Unterstützung entstanden. Die Übersetzungen hat niemand mit dieser Muttersprache geprüft.

Videos, Arbeitsblätter, Texte und Prompts dieser Reihe stehen unter der Lizenz CC BY 4.0: Du darfst sie verwenden, verändern und weitergeben, wenn du die Quelle nennst.