targas-edu.de
DE ☾ A+

Oppervlakte van de balk

Deze pagina is met AI uit het Duits vertaald. Ze is niet door een moedertaalspreker gecontroleerd. Originele pagina in het Duits

Hoeveel papier heb je nodig voor een cadeau? Je vouwt de balk uit en telt alle vlakken op.
📄 Werkblad openen (PDF, in het Duits)

De video

In de video wordt een balk uitgevouwen tot een uitslag. Vlakken van dezelfde grootte krijgen dezelfde kleur.

Ondertitels zijn er in tien talen. Je kiest ze in de video, rechtsonder.

Inhoud van de video

  1. 0:00 Inleiding
  2. 0:31 De balkuitslag
  3. 0:45 Gelijke vlakken
  4. 1:14 De oppervlakte berekenen
  5. 1:47 De formule
  6. 2:22 Opgelet, fout!
  7. 2:42 Probeer het zelf

Het belangrijkste

Alle vlakken samen zijn de oppervlakte (die Oberfläche) \(O\). Een balkuitslag (das Quadernetz) heeft 6 rechthoeken. Er zijn er altijd twee van dezelfde grootte: onder en boven, voor en achter, links en rechts.

De balkuitslag: 6 rechthoeken.
De balkuitslag: 6 rechthoeken.

De oppervlakte

Balk: \(O = 2 \cdot a \cdot b + 2 \cdot b \cdot c + 2 \cdot a \cdot c\). Met \(a = 5\) cm, \(b = 3\) cm, \(c = 2\) cm: \(O = 30 + 12 + 20 = 62\text{ cm}^2\). Kubus: \(O = 6 \cdot a \cdot a\).

Elk vlak komt twee keer voor: 2 · 15 + 2 · 10 + 2 · 6 = 62\text{ cm}^2.
Elk vlak komt twee keer voor: \(2 \cdot 15 + 2 \cdot 10 + 2 \cdot 6 = 62\text{ cm}^2\).
Bij een kubus zijn alle 6 vlakken gelijk: O = 6 · a · a.
Bij een kubus zijn alle 6 vlakken gelijk: \(O = 6 \cdot a \cdot a\).

Het werkblad

Hier zie je het werkblad bij de video (in het Duits). Bovenaan wordt alles nog een keer uitgelegd, daarna komen er oefeningen op drie niveaus. Je kunt het ook als PDF openen en uitprinten.

📄 Werkblad openen (PDF, in het Duits)

Het werkblad – Pagina 1
Pagina 1/4
Het werkblad – Pagina 2
Pagina 2/4
Het werkblad – Pagina 3
Pagina 3/4
Antwoorden van het werkblad tonen
Het werkblad – Pagina 4
Pagina 4/4

Probeer het zelf

Opgave

Bereken de oppervlakte. a) balk \(a = 4\) cm, \(b = 2\) cm, \(c = 1\) cm b) kubus \(a = 5\) cm

Antwoord tonen

a) \(16 + 4 + 8 = 28\text{ cm}^2\) b) \(6 \cdot 25 = 150\text{ cm}^2\)

Verder leren met een taalmodel

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Oberfläche von Quader und Würfel (Quadernetz, O = 2 · a · b + 2 · b · c + 2 · a · c, O = 6 · a · a). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Zo is het gemaakt: het idee, de opzet en de voorbeelden van de serie zijn van mij. Ik heb ze met hulp van AI uitgewerkt: een taalmodel (LLM) bouwde de dia's van de video volgens mijn aanwijzingen. De stem is gemaakt met Qwen3-TTS, naar het voorbeeld van mijn eigen stem.

Ook de ondertitels, de vertalingen, het werkblad en deze pagina zijn met hulp van AI gemaakt. De vertalingen zijn niet door een moedertaalspreker gecontroleerd.

De video's, werkbladen, teksten en prompts van deze serie vallen onder de licentie CC BY 4.0: je mag ze gebruiken, aanpassen en delen als je de bron noemt.