El prisma
Esta página se tradujo del alemán con IA. Ningún hablante nativo la ha revisado. Página original en alemán
El vídeo
En el vídeo un prisma se corta en rodajas como una barra de pan. Después se despliega en un desarrollo.
Contenido del vídeo
- 0:00 Introducción
- 0:18 ¿Qué es un prisma?
- 0:53 El volumen
- 1:44 El desarrollo
- 2:21 El área de la superficie
- 2:44 ¡Cuidado, error!
- 3:02 Pruébalo tú mismo
Lo más importante
El prisma
La base (die Grundfläche) y la cara superior (die Deckfläche) son iguales y paralelas. Las caras laterales son rectángulos; juntas forman la superficie lateral (der Mantel). La distancia entre la base y la cara superior es la altura \(h\).
El volumen
\(V = G \cdot h\). Aquí: \(G = 4 \cdot 3 : 2 = 6\text{ cm}^2\), \(V = 6 \cdot 4 = 24\text{ cm}^3\).
El área de la superficie
La superficie lateral es un rectángulo: \(M = u \cdot h = 12 \cdot 4 = 48\text{ cm}^2\). \(O = 2 \cdot G + M = 12 + 48 = 60\text{ cm}^2\).
La hoja de trabajo
Aquí ves la hoja de trabajo del vídeo (en alemán). Arriba explica todo otra vez; después hay ejercicios con tres niveles de dificultad. También puedes abrirla como PDF e imprimirla.
📄 Abrir la hoja de trabajo (PDF, en alemán)
Mostrar las soluciones de la hoja de trabajo
Pruébalo tú mismo
Ejercicio
Un prisma tiene \(G = 8\text{ cm}^2\), \(u = 12\) cm y \(h = 5\) cm. Calcula \(V\) y \(O\).
Mostrar la solución
\(V = 40\text{ cm}^3\), \(M = 60\text{ cm}^2\), \(O = 16 + 60 = 76\text{ cm}^2\)
Seguir aprendiendo con un modelo de lenguaje
Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Prisma (Grundfläche, Mantel, Höhe, V = G · h, M = u · h, O = 2 · G + M). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.
Así se hizo: la idea, la estructura y los ejemplos de la serie son míos. Los realicé con ayuda de IA: un modelo de lenguaje (LLM) construyó las diapositivas del vídeo siguiendo mis instrucciones. La voz se generó con Qwen3-TTS, a partir de mi propia voz.
También los subtítulos, las traducciones, la hoja de trabajo y esta página se hicieron con ayuda de IA. Ningún hablante nativo ha revisado las traducciones.
Los vídeos, las hojas de trabajo, los textos y los prompts de esta serie tienen la licencia CC BY 4.0: puedes usarlos, modificarlos y compartirlos si nombras la fuente.