Het prisma

Deze pagina is met AI uit het Duits vertaald. Ze is niet door een moedertaalspreker gecontroleerd. Originele pagina in het Duits

Een prisma heeft twee gelijke grondvlakken en een zijoppervlak van rechthoeken. Je leert inhoud en oppervlakte.

📄 Werkblad openen (PDF, in het Duits)

De video

In de video wordt een prisma in plakjes gesneden als een brood. Daarna wordt het uitgevouwen tot een uitslag.

Ondertitels zijn er in tien talen. Je kiest ze in de video, rechtsonder.

Het belangrijkste

Het prisma

Het grondvlak (die Grundfläche) en het bovenvlak (die Deckfläche) zijn gelijk en evenwijdig. De zijvlakken zijn rechthoeken; samen vormen ze het zijoppervlak (der Mantel). De afstand tussen grondvlak en bovenvlak is de hoogte \(h\).

Driehoekig prisma: grondvlak voorop, zijoppervlak oranje, h = 4 cm. — Driehoekig prisma: grondvlak voorop, zijoppervlak oranje, \(h = 4\) cm.

De inhoud

\(V = G \cdot h\). Hier: \(G = 4 \cdot 3 : 2 = 6\text{ cm}^2\), \(V = 6 \cdot 4 = 24\text{ cm}^3\).

Vier plakjes, elk 6\text{ cm}^3. — Vier plakjes, elk \(6\text{ cm}^3\).

De oppervlakte

Het zijoppervlak is een rechthoek: \(M = u \cdot h = 12 \cdot 4 = 48\text{ cm}^2\). \(O = 2 \cdot G + M = 12 + 48 = 60\text{ cm}^2\).

De uitslag: twee driehoeken en het zijoppervlak.

Het werkblad

Hier zie je het werkblad bij de video (in het Duits). Bovenaan wordt alles nog een keer uitgelegd, daarna komen er oefeningen op drie niveaus. Je kunt het ook als PDF openen en uitprinten.

📄 Werkblad openen (PDF, in het Duits)

Antwoorden van het werkblad tonen

Probeer het zelf

Opgave

Een prisma heeft \(G = 8\text{ cm}^2\), \(u = 12\) cm en \(h = 5\) cm. Bereken \(V\) en \(O\).

Antwoord tonen

\(V = 40\text{ cm}^3\), \(M = 60\text{ cm}^2\), \(O = 16 + 60 = 76\text{ cm}^2\)

Verder leren met een taalmodel

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Prisma (Grundfläche, Mantel, Höhe, V = G · h, M = u · h, O = 2 · G + M). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Zo is het gemaakt: het idee, de opzet en de voorbeelden van de serie zijn van mij. Ik heb ze met hulp van AI uitgewerkt: een taalmodel (LLM) bouwde de dia's van de video volgens mijn aanwijzingen. De stem is gemaakt met Qwen3-TTS, naar het voorbeeld van mijn eigen stem.

Ook de ondertitels, de vertalingen, het werkblad en deze pagina zijn met hulp van AI gemaakt. De vertalingen zijn niet door een moedertaalspreker gecontroleerd.

De video's, werkbladen, teksten en prompts van deze serie vallen onder de licentie CC BY 4.0: je mag ze gebruiken, aanpassen en delen als je de bron noemt.