Samengestelde ruimtelichamen

Deze pagina is met AI uit het Duits vertaald. Ze is niet door een moedertaalspreker gecontroleerd. Originele pagina in het Duits

Voor een maquettehuisje bestaat geen formule. Je verdeelt het lichaam in bekende delen (zerlegen) of vult het aan tot een grote balk (ergänzen).

📄 Werkblad openen (PDF, in het Duits)

De video

In de video berekenen we de inhoud van een maquettehuisje en van een lichaam waar een stuk aan ontbreekt.

Ondertitels zijn er in tien talen. Je kiest ze in de video, rechtsonder.

Het belangrijkste

Verdelen

Tel de inhouden van de delen op: balk \(6 \cdot 3 \cdot 4 = 72\,\text{cm}^3\), dak \(G = 6 \cdot 2 : 2 = 6\,\text{cm}^2\), \(V = 6 \cdot 4 = 24\,\text{cm}^3\). Huisje: \(72 + 24 = 96\,\text{cm}^3\).

Maquettehuisje van een balk en een prisma.

Aanvullen

Vul aan tot een grote balk en trek het ontbrekende stuk af: \(72 - 12 = 60\,\text{cm}^3\).

Opgelet: de oppervlakte van de driehoek is \(6 \cdot 2 : 2 = 6\,\text{cm}^2\), niet \(12\,\text{cm}^2\).

Het werkblad

Hier zie je het werkblad bij de video (in het Duits). Bovenaan wordt alles nog een keer uitgelegd, daarna komen er oefeningen op drie niveaus. Je kunt het ook als PDF openen en uitprinten.

📄 Werkblad openen (PDF, in het Duits)

Antwoorden van het werkblad tonen

Probeer het zelf

Opgave

Een trap van twee balken: onderaan \(4\,\text{cm} \times 1\,\text{cm} \times 2\,\text{cm}\), bovenaan \(2\,\text{cm} \times 1\,\text{cm} \times 2\,\text{cm}\). Wat is de inhoud?

Antwoord tonen

\(8 + 4 = 12\,\text{cm}^3\).

Verder leren met een taalmodel

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Volumen zusammengesetzter Körper (zerlegen und addieren, ergänzen und abziehen, Quader und Prisma). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Zo is het gemaakt: het idee, de opzet en de voorbeelden van de serie zijn van mij. Ik heb ze met hulp van AI uitgewerkt: een taalmodel (LLM) bouwde de dia's van de video volgens mijn aanwijzingen. De stem is gemaakt met Qwen3-TTS, naar het voorbeeld van mijn eigen stem.

Ook de ondertitels, de vertalingen, het werkblad en deze pagina zijn met hulp van AI gemaakt. De vertalingen zijn niet door een moedertaalspreker gecontroleerd.

De video's, werkbladen, teksten en prompts van deze serie vallen onder de licentie CC BY 4.0: je mag ze gebruiken, aanpassen en delen als je de bron noemt.