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Zusammengesetzte Körper

Für ein Modellhaus gibt es keine Formel. Du zerlegst den Körper in bekannte Teile oder ergänzt ihn zu einem großen Quader.
📄 Arbeitsblatt öffnen (PDF)

Das Video

Im Video berechnen wir das Volumen eines Modellhauses und eines Körpers mit fehlendem Stück.

Untertitel gibt es in zehn Sprachen. Du wählst sie im Video unten rechts.

Inhalt des Videos

  1. 0:00 Einstieg
  2. 0:14 Zerlegen
  3. 0:45 Ergänzen
  4. 1:10 Achtung, Fehler!
  5. 1:35 Probier es selbst

Das Wichtigste

Zerlegen

Volumen der Teile addieren: Quader \(6 \cdot 3 \cdot 4 = 72\,\text{cm}^3\), Dach \(G = 6 \cdot 2 : 2 = 6\,\text{cm}^2\), \(V = 6 \cdot 4 = 24\,\text{cm}^3\). Haus: \(72 + 24 = 96\,\text{cm}^3\).

Modellhaus aus Quader und Prisma.
Modellhaus aus Quader und Prisma.
Zerlegen und addieren.
Zerlegen und addieren.

Ergänzen

Zu einem großen Quader ergänzen und das fehlende Stück abziehen: \(72 - 12 = 60\,\text{cm}^3\).

Großer Quader minus fehlendes Stück.
Großer Quader minus fehlendes Stück.

Achtung: Die Dreiecksfläche ist \(6 \cdot 2 : 2 = 6\,\text{cm}^2\), nicht \(12\,\text{cm}^2\).

Das Arbeitsblatt

Hier siehst du das Arbeitsblatt zum Video. Oben erklärt es noch einmal alles, danach kommen Päckchenaufgaben mit drei Schwierigkeitsstufen. Du kannst es auch als PDF öffnen und ausdrucken.

📄 Arbeitsblatt öffnen (PDF)

Das Arbeitsblatt – Seite 1
Seite 1/5
Das Arbeitsblatt – Seite 2
Seite 2/5
Das Arbeitsblatt – Seite 3
Seite 3/5
Das Arbeitsblatt – Seite 4
Seite 4/5
Lösungen des Arbeitsblatts anzeigen
Das Arbeitsblatt – Seite 5
Seite 5/5

Probier es selbst

Aufgabe

Eine Treppe aus zwei Quadern: unten \(4\,\text{cm} \times 1\,\text{cm} \times 2\,\text{cm}\), oben \(2\,\text{cm} \times 1\,\text{cm} \times 2\,\text{cm}\). Wie groß ist das Volumen?

Lösung anzeigen

\(8 + 4 = 12\,\text{cm}^3\).

Mit einem Sprachmodell weiterlernen

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Volumen zusammengesetzter Körper (zerlegen und addieren, ergänzen und abziehen, Quader und Prisma). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

So ist das entstanden: Idee, Aufbau und Beispiele der Reihe sind von mir. Umgesetzt habe ich sie mit KI-Unterstützung: Die Folien des Videos hat ein Sprachmodell (LLM) nach meinen Vorgaben gebaut. Die Stimme ist mit Qwen3-TTS erzeugt, nach dem Vorbild meiner eigenen Stimme.

Auch die Untertitel, die Übersetzungen, das Arbeitsblatt und diese Seite sind mit KI-Unterstützung entstanden. Die Übersetzungen hat niemand mit dieser Muttersprache geprüft.

Videos, Arbeitsblätter, Texte und Prompts dieser Reihe stehen unter der Lizenz CC BY 4.0: Du darfst sie verwenden, verändern und weitergeben, wenn du die Quelle nennst.