Die Normalparabel

Ein geworfener Ball fliegt auf einer Kurve. Diese Kurve heißt Parabel. Du lernst die einfachste Parabel, \(y = x^2\), mit Wertetabelle, Scheitelpunkt und Symmetrie.

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Das Video

Im Video entsteht die Parabel aus einer Wertetabelle. Dann siehst du den Scheitelpunkt und die Spiegelpunkte.

Untertitel gibt es in zehn Sprachen. Du wählst sie im Video unten rechts.

Das Wichtigste

Die Gleichung \(y = x^2\)

Für jedes \(x\) rechnest du \(x \cdot x\). Beispiel \(x = -3\): \(y = (-3)^2 = 9\). Die \(y\)-Werte sind nie negativ.

Wertetabelle für y = x^2. — Wertetabelle für \(y = x^2\).

Du trägst die Punkte ein und verbindest sie mit einer glatten Kurve, nicht mit Geraden. Das ist die Normalparabel.

Die Punkte liegen auf der Normalparabel.

Scheitelpunkt und Symmetrie

Der tiefste Punkt heißt Scheitelpunkt: \(S(0|0)\). Die Parabel ist symmetrisch zur \(y\)-Achse: Zu \((-2|4)\) gehört der Spiegelpunkt \((2|4)\).

Achtung: \((-3)^2 = 9\), nicht \(-9\). Minus mal Minus gibt Plus.

Das Arbeitsblatt

Hier siehst du das Arbeitsblatt zum Video. Oben erklärt es noch einmal alles, danach kommen Päckchenaufgaben mit drei Schwierigkeitsstufen. Du kannst es auch als PDF öffnen und ausdrucken.

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Lösungen des Arbeitsblatts anzeigen

Probier es selbst

Aufgabe

a) Liegt \(P(4|16)\) auf der Normalparabel? b) Liegt \(Q(3|6)\) darauf?

Lösung anzeigen

a) \(4^2 = 16\): ja. b) \(3^2 = 9 \neq 6\): nein.

Mit einem Sprachmodell weiterlernen

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: die Normalparabel y = x² (Wertetabelle, Scheitelpunkt, Symmetrie). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

So ist das entstanden: Idee, Aufbau und Beispiele der Reihe sind von mir. Umgesetzt habe ich sie mit KI-Unterstützung: Die Folien des Videos hat ein Sprachmodell (LLM) nach meinen Vorgaben gebaut. Die Stimme ist mit Qwen3-TTS erzeugt, nach dem Vorbild meiner eigenen Stimme.

Auch die Untertitel, die Übersetzungen, das Arbeitsblatt und diese Seite sind mit KI-Unterstützung entstanden. Die Übersetzungen hat niemand mit dieser Muttersprache geprüft.

Videos, Arbeitsblätter, Texte und Prompts dieser Reihe stehen unter der Lizenz CC BY 4.0: Du darfst sie verwenden, verändern und weitergeben, wenn du die Quelle nennst.