targas-edu.de
DE ☾ A+

Liczby ujemne

Ta strona została przetłumaczona z niemieckiego z pomocą AI. Nie sprawdziła jej osoba, dla której polski jest językiem ojczystym. Oryginalna strona po niemiecku

Zimą termometr często pokazuje poniżej zera, na przykład \(-3\) °C. Poznajesz liczby ujemne (die negativen Zahlen) na osi liczbowej i porządkujesz je.
📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Film

W filmie kładziemy termometr poziomo: powstaje oś liczbowa (die Zahlengerade).

Napisy są dostępne w dziesięciu językach. Wybierasz je w filmie, w prawym dolnym rogu.

Spis treści filmu

  1. 0:00 Wstęp
  2. 0:21 Oś liczbowa
  3. 1:03 Porządkowanie
  4. 1:44 Liczba przeciwna i wartość bezwzględna
  5. 2:05 Uwaga, błąd!
  6. 2:29 Spróbuj sam

Najważniejsze

Oś liczbowa (die Zahlengerade)

Na prawo od zera są liczby dodatnie, na lewo ujemne: \(-1, -2, -3\) … Zero nie jest ani dodatnie, ani ujemne.

-4: cztery kroki w lewo. 2: dwa kroki w prawo.
\(-4\): cztery kroki w lewo. \(2\): dwa kroki w prawo.

Porządkowanie

Liczba bardziej na prawo jest większa: \(-2 > -5\) i \(1 > -1\). Od najmniejszej do największej: \(-4 < -1 < 0 < 2 < 3\).

Czytaj oś liczbową od lewej do prawej.
Czytaj oś liczbową od lewej do prawej.

Liczba przeciwna i wartość bezwzględna

\(3\) i \(-3\) to liczby przeciwne (die Gegenzahlen). Wartość bezwzględna (der Betrag) to odległość od zera: \(|-3| = 3\).

Obie liczby leżą w odległości 3 od zera.
Obie liczby leżą w odległości 3 od zera.

Karta pracy

Tutaj widzisz kartę pracy do filmu (po niemiecku). Na górze jeszcze raz wszystko tłumaczy, potem są zadania w trzech stopniach trudności. Możesz ją też otworzyć jako PDF i wydrukować.

📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Karta pracy – Strona 1
Strona 1/4
Karta pracy – Strona 2
Strona 2/4
Karta pracy – Strona 3
Strona 3/4
Pokaż rozwiązania z karty pracy
Karta pracy – Strona 4
Strona 4/4

Spróbuj sam

Zadanie

a) Która liczba jest większa: \(-7\) czy \(-3\)? b) Uporządkuj od najmniejszej do największej: \(2, -6, 0, -1\).

Pokaż rozwiązanie

a) \(-3\), bo leży bardziej na prawo. b) \(-6 < -1 < 0 < 2\)

Uczyć się dalej z modelem językowym

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: negative Zahlen (Zahlengerade, ordnen, Gegenzahl, Betrag). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Tak to powstało: pomysł, układ i przykłady serii są moje. Zrealizowałem je z pomocą AI: model językowy (LLM) zbudował slajdy do filmu według moich wskazówek. Głos wygenerowano za pomocą Qwen3-TTS na wzór mojego własnego głosu.

Napisy, tłumaczenia, karta pracy i ta strona również powstały z pomocą AI. Tłumaczeń nie sprawdziła żadna osoba, dla której polski jest językiem ojczystym.

Filmy, karty pracy, teksty i prompty z tej serii są udostępnione na licencji CC BY 4.0: możesz je używać, zmieniać i udostępniać, jeśli podasz źródło.