Überschlag und Probe

Stimmt dein Ergebnis? Der Überschlag zeigt es ungefähr, die Probe genau. Du lernst Runden, Überschlag bei allen vier Rechenarten und die Umkehraufgabe.

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Das Video

Im Video findet ein Überschlag den Fehler in Toms Aufgabe.

Untertitel gibt es in zehn Sprachen. Du wählst sie im Video unten rechts.

Das Wichtigste

Runden für den Überschlag

Behalte die erste Ziffer, alle anderen Ziffern werden 0. Schau auf die zweite Ziffer: 5 oder mehr: aufrunden. Weniger als 5: abrunden. \(485 \to 500\), \(296 \to 300\), \(431 \to 400\).

Überschlag bei allen Rechenarten

\(485 + 296 \approx 500 + 300 = 800\) · \(912 - 487 \approx 900 - 500 = 400\) · \(38 \cdot 52 \approx 40 \cdot 50 = 2\,000\) · \(1\,934 : 48 \approx 2\,000 : 50 = 40\).

Der Überschlag bei Plus, Minus, Mal und Geteilt.

Die Probe

Mache die Umkehraufgabe: Plus \(\to\) Minus, Minus \(\to\) Plus, Mal \(\to\) Geteilt, Geteilt \(\to\) Mal. Beispiel: \(781 - 296 = 485\), also stimmt \(485 + 296 = 781\).

Achtung: Beim Malnehmen alle Nullen zählen: \(40 \cdot 50 = 2\,000\), nicht \(200\). Toms Ergebnis \(485 + 296 = 681\) passt nicht zum Überschlag \(800\). Richtig ist \(781\).

Das Arbeitsblatt

Hier siehst du das Arbeitsblatt zum Video. Oben erklärt es noch einmal alles, danach kommen Päckchenaufgaben mit drei Schwierigkeitsstufen. Du kannst es auch als PDF öffnen und ausdrucken.

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Lösungen des Arbeitsblatts anzeigen

Probier es selbst

Aufgabe

a) Mache einen Überschlag: \(697 + 312\). b) Mache die Probe zu \(84 \cdot 15 = 1\,260\).

Lösung anzeigen

a) \(700 + 300 = 1\,000\) (genau \(1\,009\)) b) \(1\,260 : 15 = 84\), die Probe stimmt.

Mit einem Sprachmodell weiterlernen

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Überschlag und Probe (Runden, Umkehraufgabe bei Plus, Minus, Mal und Geteilt). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

So ist das entstanden: Idee, Aufbau und Beispiele der Reihe sind von mir. Umgesetzt habe ich sie mit KI-Unterstützung: Die Folien des Videos hat ein Sprachmodell (LLM) nach meinen Vorgaben gebaut. Die Stimme ist mit Qwen3-TTS erzeugt, nach dem Vorbild meiner eigenen Stimme.

Auch die Untertitel, die Übersetzungen, das Arbeitsblatt und diese Seite sind mit KI-Unterstützung entstanden. Die Übersetzungen hat niemand mit dieser Muttersprache geprüft.

Videos, Arbeitsblätter, Texte und Prompts dieser Reihe stehen unter der Lizenz CC BY 4.0: Du darfst sie verwenden, verändern und weitergeben, wenn du die Quelle nennst.