Tirar sem reposição
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O vídeo
No vídeo você vê como os galhos da segunda retirada mudam: depois de vermelha e depois de azul há bolas diferentes na urna.
Conteúdo do vídeo
- 0:00 Introdução
- 0:23 A árvore sem reposição
- 0:55 A regra do produto
- 1:31 A regra da soma
- 2:00 Atenção, erro!
- 2:32 Tente você mesmo
O mais importante
Sem reposição
Depois da primeira retirada há uma bola a menos na urna. Depois de vermelha: \(\frac{1}{4}\) vermelha, \(\frac{3}{4}\) azul. Depois de azul: \(\frac{2}{4}\) vermelha, \(\frac{2}{4}\) azul.
As regras dos caminhos continuam valendo
Ao longo de um caminho, multiplicar: \(\frac{2}{5} \cdot \frac{1}{4} = \frac{2}{20}\). Entre caminhos, somar: exatamente uma bola vermelha \(=\) \(\frac{6}{20} + \frac{6}{20} = \frac{12}{20} = 60\,\%\).
A folha de exercícios
Aqui está a folha de exercícios do vídeo (em alemão). Primeiro ela explica tudo de novo, depois vêm exercícios em três níveis de dificuldade. Você também pode abrir como PDF e imprimir.
📄 Abrir folha de exercícios (PDF, em alemão)
Mostrar as soluções da folha
Tente você
Tarefa
Em um saquinho há \(4\) balas amarelas e \(2\) verdes. Você tira duas sem reposição. Qual é a probabilidade de a) duas amarelas b) duas cores diferentes?
Mostrar solução
a) \(\frac{4}{6} \cdot \frac{3}{5} = \frac{12}{30} = \frac{2}{5}\) b) \(\frac{4}{6} \cdot \frac{2}{5} + \frac{2}{6} \cdot \frac{4}{5} = \frac{16}{30} = \frac{8}{15}\)
Continue aprendendo com um modelo de linguagem
Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Ziehen ohne Zurücklegen (Baumdiagramm mit veränderten Wahrscheinlichkeiten). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.
Como isto foi feito: a ideia, a estrutura e os exemplos da série são meus. A série foi feita com a ajuda de IA: um modelo de linguagem (LLM) criou os slides do vídeo seguindo as minhas instruções. A voz foi gerada com Qwen3-TTS, a partir da minha própria voz.
As legendas, as traduções, a folha de exercícios e esta página também foram feitas com a ajuda de IA. As traduções não foram revisadas por falantes nativos.
Os vídeos, as folhas de exercícios, os textos e os prompts desta série estão sob a licença CC BY 4.0: você pode usar, alterar e compartilhar, desde que cite a fonte.