targas-edu.de
DE ☾ A+

Ongelijkheden

Deze pagina is met AI uit het Duits vertaald. Ze is niet door een moedertaalspreker gecontroleerd. Originele pagina in het Duits

Een ongelijkheid (die Ungleichung) vergelijkt twee termen met \(<\), \(>\), \(\leq\) of \(\geq\). De oplossing is meestal een heel bereik van getallen.
📄 Werkblad openen (PDF, in het Duits)

De video

In de video kopen we bioscoopkaartjes voor hooguit \(20\) €, lossen we \(3x + 4 < 19\) op en zien we wanneer het teken omdraait.

Ondertitels zijn er in tien talen. Je kiest ze in de video, rechtsonder.

Inhoud van de video

  1. 0:00 Inleiding
  2. 0:30 De tekens
  3. 0:51 Een ongelijkheid oplossen
  4. 1:18 Opgelet, fout!
  5. 1:47 Probeer het zelf

Het belangrijkste

\(20\) €, een kaartje kost \(6\) €: \(6x \leq 20\). Drie kaartjes (\(18\) €) kan, vier (\(24\) €) niet.

Van de bioscoop naar de ongelijkheid.
Van de bioscoop naar de ongelijkheid.

Oplossen

Werk om zoals bij vergelijkingen: \(3x + 4 < 19 \;|-4\), \(3x < 15 \;|:3\), \(x < 5\). Oplossing: alle getallen kleiner dan \(5\).

Op de getallenlijn: links van 5, de 5 zelf hoort er niet bij.
Op de getallenlijn: links van \(5\), de \(5\) zelf hoort er niet bij.

Het teken omdraaien

Vermenigvuldig of deel je met een negatief getal, dan draait het teken om: \(-2x < 6 \;|:(-2)\) geeft \(x > -3\).

Controle met 0: -2 · 0 = 0 < 6.
Controle met \(0\): \(-2 \cdot 0 = 0 < 6\).

Het werkblad

Hier zie je het werkblad bij de video (in het Duits). Bovenaan wordt alles nog een keer uitgelegd, daarna komen er oefeningen op drie niveaus. Je kunt het ook als PDF openen en uitprinten.

📄 Werkblad openen (PDF, in het Duits)

Het werkblad – Pagina 1
Pagina 1/4
Het werkblad – Pagina 2
Pagina 2/4
Het werkblad – Pagina 3
Pagina 3/4
Antwoorden van het werkblad tonen
Het werkblad – Pagina 4
Pagina 4/4

Probeer het zelf

Opgave

Los op: a) \(2x - 3 \geq 7\) b) \(-3x > 12\).

Antwoord tonen

a) \(2x \geq 10\), \(x \geq 5\) b) draai het teken om: \(x < -4\).

Verder leren met een taalmodel

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Ungleichungen aufstellen und lösen (Zeichen <, >, ≤, ≥, Zahlenstrahl, Zeichen umdrehen). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Zo is het gemaakt: het idee, de opzet en de voorbeelden van de serie zijn van mij. Ik heb ze met hulp van AI uitgewerkt: een taalmodel (LLM) bouwde de dia's van de video volgens mijn aanwijzingen. De stem is gemaakt met Qwen3-TTS, naar het voorbeeld van mijn eigen stem.

Ook de ondertitels, de vertalingen, het werkblad en deze pagina zijn met hulp van AI gemaakt. De vertalingen zijn niet door een moedertaalspreker gecontroleerd.

De video's, werkbladen, teksten en prompts van deze serie vallen onder de licentie CC BY 4.0: je mag ze gebruiken, aanpassen en delen als je de bron noemt.