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Ungleichungen

Eine Ungleichung vergleicht zwei Terme mit \(<\), \(>\), \(\leq\) oder \(\geq\). Ihre Lösung ist meist ein ganzer Bereich von Zahlen.
📄 Arbeitsblatt öffnen (PDF)

Das Video

Im Video kaufen wir Kinotickets für höchstens \(20\) €, lösen \(3x + 4 < 19\) und sehen, wann sich das Zeichen umdreht.

Untertitel gibt es in zehn Sprachen. Du wählst sie im Video unten rechts.

Inhalt des Videos

  1. 0:00 Einstieg
  2. 0:30 Die Zeichen
  3. 0:51 Ungleichung lösen
  4. 1:18 Achtung, Fehler!
  5. 1:47 Probier es selbst

Das Wichtigste

\(20\) €, ein Ticket kostet \(6\) €: \(6x \leq 20\). Drei Tickets (\(18\) €) passen, vier (\(24\) €) nicht.

Vom Kino zur Ungleichung.
Vom Kino zur Ungleichung.

Lösen

Wie bei Gleichungen umformen: \(3x + 4 < 19 \;|-4\), \(3x < 15 \;|:3\), \(x < 5\). Lösung: alle Zahlen kleiner als \(5\).

Auf dem Zahlenstrahl: links von der 5, die 5 selbst gehört nicht dazu.
Auf dem Zahlenstrahl: links von der \(5\), die \(5\) selbst gehört nicht dazu.

Zeichen umdrehen

Multiplizierst oder dividierst du mit einer negativen Zahl, dreht sich das Zeichen um: \(-2x < 6 \;|:(-2)\) gibt \(x > -3\).

Probe mit 0: -2 · 0 = 0 < 6.
Probe mit \(0\): \(-2 \cdot 0 = 0 < 6\).

Das Arbeitsblatt

Hier siehst du das Arbeitsblatt zum Video. Oben erklärt es noch einmal alles, danach kommen Päckchenaufgaben mit drei Schwierigkeitsstufen. Du kannst es auch als PDF öffnen und ausdrucken.

📄 Arbeitsblatt öffnen (PDF)

Das Arbeitsblatt – Seite 1
Seite 1/4
Das Arbeitsblatt – Seite 2
Seite 2/4
Das Arbeitsblatt – Seite 3
Seite 3/4
Lösungen des Arbeitsblatts anzeigen
Das Arbeitsblatt – Seite 4
Seite 4/4

Probier es selbst

Aufgabe

Löse: a) \(2x - 3 \geq 7\) b) \(-3x > 12\).

Lösung anzeigen

a) \(2x \geq 10\), \(x \geq 5\) b) Zeichen umdrehen: \(x < -4\).

Mit einem Sprachmodell weiterlernen

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Ungleichungen aufstellen und lösen (Zeichen <, >, ≤, ≥, Zahlenstrahl, Zeichen umdrehen). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

So ist das entstanden: Idee, Aufbau und Beispiele der Reihe sind von mir. Umgesetzt habe ich sie mit KI-Unterstützung: Die Folien des Videos hat ein Sprachmodell (LLM) nach meinen Vorgaben gebaut. Die Stimme ist mit Qwen3-TTS erzeugt, nach dem Vorbild meiner eigenen Stimme.

Auch die Untertitel, die Übersetzungen, das Arbeitsblatt und diese Seite sind mit KI-Unterstützung entstanden. Die Übersetzungen hat niemand mit dieser Muttersprache geprüft.

Videos, Arbeitsblätter, Texte und Prompts dieser Reihe stehen unter der Lizenz CC BY 4.0: Du darfst sie verwenden, verändern und weitergeben, wenn du die Quelle nennst.