Šabloni i nizovi brojeva
Ova stranica je prevedena sa nemačkog uz pomoć veštačke inteligencije. Nije je proverio izvorni govornik. Originalna stranica na nemačkom
Video
U videu nastavljamo šablon od pločica i nalazimo izraz \(2n + 1\).
Sadržaj videa
Najvažnije
Figura \(1\) ima \(3\) pločice, figura \(2\) ima \(5\), figura \(3\) ima \(7\). Sa svakom figurom dodaju se \(2\).
Niz
\(3, 5, 7, 9, \dots\): od broja do broja uvek se dodaje \(2\). Dalje: \(11, 13, 15\).
Izraz
Figura \(n\) ima gore \(n\) i dole \(n + 1\) pločica: ukupno \(2n + 1\). Figura \(10\): \(2 \cdot 10 + 1 = 21\).
Pažnja: figura \(10\) nema \(10 \cdot 3 = 30\) pločica. Svaki put se dodaju samo \(2\).
Radni list
Ovde je radni list uz video (na nemačkom). Prvo još jednom sve objašnjava, a onda dolaze zadaci na tri nivoa težine. Možeš da ga otvoriš i kao PDF i da ga odštampaš.
📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)
Prikaži rešenja radnog lista
Probaj!
Zadatak
Niz \(4, 7, 10, 13, \dots\): a) Koja su sledeća dva broja? b) Nađi izraz za \(n\)-ti broj. c) Koji je \(20\). broj?
Prikaži rešenje
Uvek \(+3\): a) \(16, 19\) b) \(3n + 1\) c) \(3 \cdot 20 + 1 = 61\).
Uči dalje uz jezički model
Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Muster und Zahlenfolgen (fortsetzen, Term für die n-te Figur aufstellen). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.
Kako je ovo nastalo: ideja, struktura i primeri serije su moji. Serija je urađena uz pomoć veštačke inteligencije: slajdove videa napravio je jezički model (LLM) po mojim uputstvima. Glas je napravljen pomoću Qwen3-TTS, po uzoru na moj sopstveni glas.
I titlovi, prevodi, radni list i ova stranica nastali su uz pomoć veštačke inteligencije. Prevode nije proverio izvorni govornik.
Video snimci, radni listovi, tekstovi i promptovi ove serije objavljeni su pod licencom CC BY 4.0: smeš da ih koristiš, menjaš i deliš ako navedeš izvor.