Lineaire functies in het dagelijks leven

Deze pagina is met AI uit het Duits vertaald. Ze is niet door een moedertaalspreker gecontroleerd. Originele pagina in het Duits

Taxi, mobiele telefoon, fietsverhuur: vaak is er een vast bedrag (die Grundgebühr) en een prijs per eenheid. Dat is een lineaire functie.

📄 Werkblad openen (PDF, in het Duits)

De video

In de video berekenen we een taxirit, vooruit en achteruit, met een tabel en een grafiek.

Ondertitels zijn er in tien talen. Je kiest ze in de video, rechtsonder.

Het belangrijkste

m en b in het dagelijks leven

b is de beginwaarde, bijvoorbeeld het vaste bedrag. m is de prijs per eenheid. Taxi: \(y = 2 \cdot x + 3{,}5\).

5 km: 2 · 5 + 3{,}5 = 13{,}5. De rit kost 13,50 €. — 5 km: \(2 \cdot 5 + 3{,}5 = 13{,}5\). De rit kost 13,50 €.

Achteruit: een rit kost 17,50 €. \(2 \cdot x + 3{,}5 = 17{,}5\), dus \(2 \cdot x = 14\) en \(x = 7\). De rit was 7 km lang.

Van de prijs naar de afstand: eerst horizontaal aflezen, dan naar beneden.

Het werkblad

Hier zie je het werkblad bij de video (in het Duits). Bovenaan wordt alles nog een keer uitgelegd, daarna komen er oefeningen op drie niveaus. Je kunt het ook als PDF openen en uitprinten.

📄 Werkblad openen (PDF, in het Duits)

Antwoorden van het werkblad tonen

Probeer het zelf

Opgave

Een telefoonabonnement kost 5 € per maand en 0,20 € per minuut. Wat kost een maand met 100 minuten?

Antwoord tonen

\(y = 0{,}2 \cdot x + 5\); \(0{,}2 \cdot 100 + 5 = 25\). De maand kost 25 €.

Verder leren met een taalmodel

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: lineare Funktionen im Alltag (Grundgebühr als b, Preis pro Einheit als m, vorwärts und rückwärts rechnen). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Zo is het gemaakt: het idee, de opzet en de voorbeelden van de serie zijn van mij. Ik heb ze met hulp van AI uitgewerkt: een taalmodel (LLM) bouwde de dia's van de video volgens mijn aanwijzingen. De stem is gemaakt met Qwen3-TTS, naar het voorbeeld van mijn eigen stem.

Ook de ondertitels, de vertalingen, het werkblad en deze pagina zijn met hulp van AI gemaakt. De vertalingen zijn niet door een moedertaalspreker gecontroleerd.

De video's, werkbladen, teksten en prompts van deze serie vallen onder de licentie CC BY 4.0: je mag ze gebruiken, aanpassen en delen als je de bron noemt.