Lineare Funktionen im Alltag
Das Video
Im Video rechnen wir eine Taxifahrt aus, vorwärts und rückwärts, mit Tabelle und Graph.
Inhalt des Videos
- 0:00 Einstieg
- 0:19 Was bedeuten m und b?
- 0:59 Der Graph
- 1:20 Rückwärts rechnen
- 1:42 Achtung, Fehler!
- 2:05 Probier es selbst
Das Wichtigste
m und b im Alltag
b ist der Startwert, zum Beispiel die Grundgebühr. m ist der Preis pro Einheit. Taxi: \(y = 2 \cdot x + 3{,}5\).
Rückwärts: Eine Fahrt kostet 17,50 €. \(2 \cdot x + 3{,}5 = 17{,}5\), also \(2 \cdot x = 14\) und \(x = 7\). Die Fahrt war 7 km lang.
Das Arbeitsblatt
Hier siehst du das Arbeitsblatt zum Video. Oben erklärt es noch einmal alles, danach kommen Päckchenaufgaben mit drei Schwierigkeitsstufen. Du kannst es auch als PDF öffnen und ausdrucken.
Lösungen des Arbeitsblatts anzeigen
Probier es selbst
Aufgabe
Ein Handyvertrag kostet 5 € im Monat und 0,20 € pro Minute. Was kostet ein Monat mit 100 Minuten?
Lösung anzeigen
\(y = 0{,}2 \cdot x + 5\); \(0{,}2 \cdot 100 + 5 = 25\). Der Monat kostet 25 €.
Mit einem Sprachmodell weiterlernen
Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: lineare Funktionen im Alltag (Grundgebühr als b, Preis pro Einheit als m, vorwärts und rückwärts rechnen). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.
So ist das entstanden: Idee, Aufbau und Beispiele der Reihe sind von mir. Umgesetzt habe ich sie mit KI-Unterstützung: Die Folien des Videos hat ein Sprachmodell (LLM) nach meinen Vorgaben gebaut. Die Stimme ist mit Qwen3-TTS erzeugt, nach dem Vorbild meiner eigenen Stimme.
Auch die Untertitel, die Übersetzungen, das Arbeitsblatt und diese Seite sind mit KI-Unterstützung entstanden. Die Übersetzungen hat niemand mit dieser Muttersprache geprüft.
Videos, Arbeitsblätter, Texte und Prompts dieser Reihe stehen unter der Lizenz CC BY 4.0: Du darfst sie verwenden, verändern und weitergeben, wenn du die Quelle nennst.