targas-edu.de
DE ☾ A+

Пресечна тачка две праве

Ова страница је преведена са немачког уз помоћ вештачке интелигенције. Није је проверио изворни говорник. Оригинална страница на немачком

Две праве се срећу у једној тачки (der Schnittpunkt). Читаш је са графика и рачунаш је: методом изједначавања (das Gleichsetzungsverfahren).
📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Видео

У видеу изједначавамо два израза, решавамо по x и правимо проверу. Онда поредимо два уговора за мобилни.

Титлови постоје на десет језика. Бираш их у видеу доле десно.

Садржај видеа

  1. 0:00 Увод
  2. 0:24 Изједначавање
  3. 1:01 Провера
  4. 1:16 Два уговора
  5. 2:03 Пажња, грешка!
  6. 2:25 Пробај сам

Најважније

Метода изједначавања

\(x + 1 = -x + 5\) (изједначити), \(2 \cdot x = 4\), \(x = 2\) (решити), \(y = 2 + 1 = 3\) (уврстити). Пресечна тачка је \(S(2\,|\,3)\).

Изједначити, решити, уврстити и проверити.
Изједначити, решити, уврстити и проверити.
Уговор A и уговор B код 50 минута коштају исто: 15 €.
Уговор A и уговор B код 50 минута коштају исто: 15 €.

Тачка има две координате. После \(x = 2\) израчунај и \(y\).

Само x = 2 још није пресечна тачка.
Само \(x = 2\) још није пресечна тачка.

Радни лист

Овде је радни лист уз видео (на немачком). Прво још једном све објашњава, а онда долазе задаци на три нивоа тежине. Можеш да га отвориш и као PDF и да га одштампаш.

📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Радни лист – Страна 1
Страна 1/4
Радни лист – Страна 2
Страна 2/4
Радни лист – Страна 3
Страна 3/4
Прикажи решења радног листа
Радни лист – Страна 4
Страна 4/4

Пробај!

Задатак

Израчунај пресечну тачку правих \(y = 2 \cdot x - 1\) и \(y = x + 2\).

Прикажи решење

\(2 \cdot x - 1 = x + 2\), \(x = 3\), \(y = 3 + 2 = 5\): \(S(3\,|\,5)\)

Учи даље уз језички модел

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: den Schnittpunkt zweier Geraden (ablesen, Gleichsetzungsverfahren, Probe, Anwendung Handyverträge). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Како је ово настало: идеја, структура и примери серије су моји. Серија је урађена уз помоћ вештачке интелигенције: слајдове видеа направио је језички модел (LLM) по мојим упутствима. Глас је направљен помоћу Qwen3-TTS, по узору на мој сопствени глас.

И титлови, преводи, радни лист и ова страница настали су уз помоћ вештачке интелигенције. Преводе није проверио изворни говорник.

Видео снимци, радни листови, текстови и промптови ове серије објављени су под лиценцом CC BY 4.0: смеш да их користиш, мењаш и делиш ако наведеш извор.