Das reelle Bild einer Sammellinse
Einstieg: der Projektor
Ein animierter Projektor. Achte darauf, wo das Licht herkommt und wo das Bild entsteht.
Die Präsentation
Das sind die Folien aus dem Unterricht. Du blätterst mit den Pfeilen unten rechts oder mit den Pfeiltasten. Die Felder für Vermutung und Beobachtung kannst du selbst ausfüllen. GeoGebra auf der letzten Folie lädt erst, wenn du es antippst.
Das Wichtigste
Im Versuch projizierst du den Bildschirm eines Handys mit einer Linse an die Wand. Das gelingt nur mit der Sammellinse, nicht mit der Zerstreuungslinse.
Das reelle Bild
Eine Sammellinse lenkt das Licht, das von einem Punkt des Gegenstands ausgeht, wieder in einem Punkt zusammen: dem Bildpunkt. So entsteht hinter der Linse ein Bild, das man auf einem Schirm auffangen kann – ein reelles Bild. Es steht auf dem Kopf. Eine Zerstreuungslinse erzeugt kein reelles Bild.
Zwei besondere Strahlen
Der Parallelstrahl läuft parallel zur optischen Achse und geht hinter der Linse durch den Brennpunkt \(F\). Der Brennpunktstrahl geht vor der Linse durch den Brennpunkt \(F\) und läuft hinter der Linse parallel zur Achse.
Gegenstandsweite und Bildweite
Die Gegenstandsweite \(g\) ist der Abstand des Gegenstands von der Linse, die Bildweite \(b\) der Abstand des Bildes von der Linse.
Konstruieren mit dem Geodreieck
Die Konstruktion zum Nachmachen: Ein Bleistift zeichnet Schritt für Schritt, das Geodreieck legt sich an. Weiter geht es mit dem Knopf „Weiter“ oder der Pfeiltaste.
📐 Konstruktion Schritt für Schritt
Das Arbeitsblatt
Übertrage jede Abbildung auf Karopapier und konstruiere das Bild. Die Lösungen kannst du danach aufklappen.
Lösungen des Arbeitsblatts anzeigen
Aufgabe 1: \(g = 9\) cm, \(b = 4{,}5\) cm. Das Bild ist 1 cm hoch, also kleiner als der Gegenstand.
Aufgabe 2: \(g = 5\) cm, \(b = 7{,}5\) cm. Das Bild ist 3 cm hoch, also größer – wie beim Projektor.
Aufgabe 3: \(g = 6\) cm, \(b = 6\) cm. Das Bild ist 2 cm hoch, also genau so groß. Steht der Gegenstand doppelt so weit weg wie die Brennweite, ist \(b = g\).
Probier es selbst
Aufgabe
Eine Sammellinse hat die Brennweite \(f = 2\) cm. Ein Pfeil steht \(g = 6\) cm vor der Linse. Konstruiere das Bild. Wie groß ist die Bildweite? Ist das Bild größer oder kleiner als der Pfeil?
Lösung anzeigen
Die Strahlen schneiden sich bei \(b = 3\) cm hinter der Linse. Das Bild ist halb so groß wie der Pfeil und steht auf dem Kopf.
Mit einem Sprachmodell weiterlernen
Du bist meine Physik-Lehrkraft in Klasse 8. Unser Thema: das reelle Bild einer Sammellinse. Ich kenne die Begriffe Brennpunkt F, Brennweite f, Parallelstrahl, Brennpunktstrahl, Gegenstandsweite g und Bildweite b. Stelle mir nacheinander fünf kurze Fragen oder Aufgaben, zum Beispiel: Was passiert mit dem Bild, wenn der Gegenstand näher an die Linse rückt? Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Verrate die Lösung nicht vorher.
So ist das entstanden: Idee, Ablauf der Stunde und Versuch sind von mir. Das Video vom Projektor habe ich mit Blender gemacht. Die Bildfolge, die der Projektor darin an die Wand wirft, hat eine KI erzeugt; ich habe sie danach bearbeitet.
Folien, Konstruktion, Arbeitsblatt und diese Seite hat ein Sprachmodell (LLM) nach meinen Vorgaben gebaut. Auch die Übersetzungen sind mit KI entstanden; niemand mit dieser Muttersprache hat sie geprüft.
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