targas-edu.de
DE ☾ A+

Zapisywanie ułamków

Ta strona została przetłumaczona z niemieckiego z pomocą AI. Nie sprawdziła jej osoba, dla której polski jest językiem ojczystym. Oryginalna strona po niemiecku

Czym jest ułamek (der Bruch)? Poznajesz licznik, mianownik i kreskę ułamkową. Potem umiesz czytać i zapisywać ułamki.
📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Film

W filmie dzielimy koła i pizzę na równe części. Zwróć uwagę na kolory: policzone kawałki są pomarańczowe, podział i mianownik są niebieskie.

Napisy są dostępne w dziesięciu językach. Wybierasz je w filmie, w prawym dolnym rogu.

Spis treści filmu

  1. 0:00 Wstęp
  2. 0:23 Jedna część koła
  3. 1:00 Kilka części
  4. 1:36 Zapis
  5. 2:13 Pizza
  6. 2:44 Licznik i mianownik
  7. 3:09 Spróbuj sam

Najważniejsze

Dzielimy całość na równe części. Jedna część albo kilka części to ułamek (der Bruch). Bardzo ważne: wszystkie części są jednakowej wielkości.

Jedna druga, jedna trzecia, jedna czwarta, jedna piąta: im więcej części, tym mniejszy każdy kawałek.
Jedna druga, jedna trzecia, jedna czwarta, jedna piąta: im więcej części, tym mniejszy każdy kawałek.

Ułamek (der Bruch)

\( \dfrac{3}{4} \)   Mianownik (der Nenner, na dole) mówi, na ile równych części podzielono całość. Licznik (der Zähler, na górze) liczy, ile części mamy. Pomiędzy nimi jest kreska ułamkowa (der Bruchstrich).

Trzy czwarte: koło ma 4 równe części, 3 z nich są pomarańczowe.
Trzy czwarte: koło ma 4 równe części, 3 z nich są pomarańczowe.

Tak czytasz ułamki: \( \frac{1}{2} \) jedna druga (pół), \( \frac{1}{3} \) jedna trzecia, \( \frac{1}{4} \) jedna czwarta, \( \frac{1}{5} \) jedna piąta, \( \frac{3}{4} \) trzy czwarte. W niemieckim z „drei“ (trzy) robi się „Drittel“, z „vier“ (cztery) „Viertel“. Tylko przy dwójce mówimy „ein Halb“.

Pizza w 6 równych kawałkach, zostało 5: pięć szóstych. Mianownik nazywa. Licznik liczy.
Pizza w 6 równych kawałkach, zostało 5: pięć szóstych. Mianownik nazywa. Licznik liczy.

Karta pracy

Tutaj widzisz kartę pracy do filmu (po niemiecku). Na górze jeszcze raz wszystko tłumaczy, potem są zadania w trzech stopniach trudności. Możesz ją też otworzyć jako PDF i wydrukować.

📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Karta pracy – Strona 1
Strona 1/6
Karta pracy – Strona 2
Strona 2/6
Karta pracy – Strona 3
Strona 3/6
Karta pracy – Strona 4
Strona 4/6
Karta pracy – Strona 5
Strona 5/6
Pokaż rozwiązania z karty pracy
Karta pracy – Strona 6
Strona 6/6

Spróbuj sam

Zadanie

Ciasto ma 8 równych kawałków. Zjadasz 3 kawałki. Jaki ułamek ciasta to jest? Jaki ułamek zostaje?

Pokaż rozwiązanie

Zjadasz \( \frac{3}{8} \) (trzy ósme). Zostaje \( \frac{5}{8} \) (pięć ósmych).

Uczyć się dalej z modelem językowym

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Brüche schreiben und lesen (Zähler, Nenner, Bruchstrich). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Tak to powstało: pomysł, układ i przykłady serii są moje. Zrealizowałem je z pomocą AI: model językowy (LLM) zbudował slajdy do filmu według moich wskazówek. Głos wygenerowano za pomocą Qwen3-TTS na wzór mojego własnego głosu.

Napisy, tłumaczenia, karta pracy i ta strona również powstały z pomocą AI. Tłumaczeń nie sprawdziła żadna osoba, dla której polski jest językiem ojczystym.

Filmy, karty pracy, teksty i prompty z tej serii są udostępnione na licencji CC BY 4.0: możesz je używać, zmieniać i udostępniać, jeśli podasz źródło.