Как записывать дроби

Эта страница переведена с немецкого с помощью ИИ. Носитель языка её не проверял. Оригинал на немецком

Что такое дробь (der Bruch)? Ты узнаешь, что такое числитель (der Zähler), знаменатель (der Nenner) и дробная черта (der Bruchstrich). Потом ты сможешь читать и записывать дроби.

📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Видео

В видео мы делим круги и пиццу на равные части. Смотри на цвета: посчитанные куски оранжевые, деление и знаменатель — синие.

Субтитры есть на десяти языках. Выбери их в видео справа внизу.

Самое важное

Мы делим целое на равные части. Одна часть или несколько частей — это дробь (der Bruch). Очень важно: все части всегда одинакового размера.

Одна вторая, одна третья, одна четвёртая, одна пятая: чем больше частей, тем меньше каждый кусок.

Дробь (der Bruch)

\( \dfrac{3}{4} \) Знаменатель (der Nenner, внизу) называет: на сколько равных частей разделено целое? Числитель (der Zähler, вверху) считает: сколько частей у нас есть? Между ними — дробная черта (der Bruchstrich).

Три четвёртых: у круга 4 равные части, 3 из них оранжевые.

Так читают дроби по-немецки: \( \frac{1}{2} \) ein Halb, \( \frac{1}{3} \) ein Drittel, \( \frac{1}{4} \) ein Viertel, \( \frac{1}{5} \) ein Fünftel, \( \frac{3}{4} \) drei Viertel. Из drei получается Drittel, из vier — Viertel. Только для двух говорят: ein Halb.

Пицца из 6 равных кусков, 5 ещё есть: пять шестых. Знаменатель называет. Числитель считает.

Рабочий лист

Здесь рабочий лист к видео (на немецком). Сначала он ещё раз всё объясняет, потом идут упражнения трёх уровней сложности. Его можно открыть как PDF и распечатать.

📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Рабочий лист – Страница 1 — Страница 1/6

Рабочий лист – Страница 2 — Страница 2/6

Рабочий лист – Страница 3 — Страница 3/6

Рабочий лист – Страница 4 — Страница 4/6

Рабочий лист – Страница 5 — Страница 5/6

Показать решения рабочего листа

Рабочий лист – Страница 6 — Страница 6/6

Попробуй!

Задание

У торта 8 равных кусков. Ты съедаешь 3 куска. Какая это часть торта? Какая часть остаётся?

Показать решение

Ты съедаешь \( \frac{3}{8} \) (drei Achtel, три восьмых). Остаётся \( \frac{5}{8} \) (fünf Achtel, пять восьмых).

Учиться дальше с языковой моделью

Ты мой учитель математики. Я учу немецкий как второй язык. Наша тема: как записывать и читать дроби (числитель, знаменатель, дробная черта). Дай мне по очереди пять коротких заданий. Всегда жди моего ответа. Потом скажи, правильно ли это, и коротко объясни почему. Пиши простыми предложениями на немецком и после каждого предложения давай в скобках перевод на русский.

Как это сделано: идея, структура и примеры серии — мои. Реализована серия с помощью ИИ: слайды видео по моим указаниям создала языковая модель (LLM). Голос создан с помощью Qwen3-TTS по образцу моего собственного голоса.

Субтитры, переводы, рабочий лист и эта страница тоже созданы с помощью ИИ. Переводы не проверял носитель языка.

Видео, рабочие листы, тексты и промпты этой серии распространяются по лицензии CC BY 4.0: их можно использовать, изменять и распространять с указанием источника.