targas-edu.de
DE ☾ A+

Сравнение дробей

Эта страница переведена с немецкого с помощью ИИ. Носитель языка её не проверял. Оригинал на немецком

Какая дробь больше? Ты узнаешь три способа: одинаковые знаменатели, одинаковые числители и приведение к общему знаменателю (gleichnamig machen).
📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Видео

Вопрос в видео: где ты получишь больше пиццы — с \( \frac{3}{8} \) или с \( \frac{1}{3} \)? Три куска — больше, чем один кусок, но куски разного размера.

Субтитры есть на десяти языках. Выбери их в видео справа внизу.

Содержание видео

  1. 0:00 Какая пицца?
  2. 0:30 Одинаковые знаменатели
  3. 1:06 Примеры: одинаковые знаменатели
  4. 1:34 Знаменатель и размер кусков
  5. 1:57 Одинаковые числители
  6. 2:30 Расширение дробей
  7. 3:16 Два способа
  8. 3:43 Итоги

Самое важное

Одинаковые знаменатели

Дроби с одинаковым знаменателем называются gleichnamig. Все куски одного размера. Сравниваешь только числители: \( \frac{3}{8} < \frac{5}{8} \). Острие знака показывает на меньшую дробь.

Одинаковые знаменатели: побеждает больший числитель.
Одинаковые знаменатели: побеждает больший числитель.

Одинаковые числители

Чем больше знаменатель, тем меньше куски. При одинаковых числителях побеждает меньший знаменатель: \( \frac{3}{4} > \frac{3}{8} \).

Одинаковые числители: у меньшего знаменателя куски больше.
Одинаковые числители: у меньшего знаменателя куски больше.

Если ничего не одинаково, ты расширяешь дроби (erweitern): числитель и знаменатель умножаешь на одно и то же число. \( \frac{3}{8} = \frac{9}{24} \) и \( \frac{1}{3} = \frac{8}{24} \). Значит, \( \frac{3}{8} > \frac{1}{3} \). Лучше всего привести дроби к общему знаменателю — это понадобится тебе потом для сложения и вычитания.

Три способа одним взглядом.
Три способа одним взглядом.

Рабочий лист

Здесь рабочий лист к видео (на немецком). Сначала он ещё раз всё объясняет, потом идут упражнения трёх уровней сложности. Его можно открыть как PDF и распечатать.

📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Рабочий лист – Страница 1
Страница 1/7
Рабочий лист – Страница 2
Страница 2/7
Рабочий лист – Страница 3
Страница 3/7
Рабочий лист – Страница 4
Страница 4/7
Рабочий лист – Страница 5
Страница 5/7
Рабочий лист – Страница 6
Страница 6/7
Показать решения рабочего листа
Рабочий лист – Страница 7
Страница 7/7

Попробуй!

Задание

Поставь \( < \) или \( > \): a) \( \frac{4}{9} \;\square\; \frac{7}{9} \) b) \( \frac{2}{3} \;\square\; \frac{2}{5} \) c) \( \frac{2}{3} \;\square\; \frac{3}{4} \)

Показать решение

a) \( \frac{4}{9} < \frac{7}{9} \) (одинаковые знаменатели) b) \( \frac{2}{3} > \frac{2}{5} \) (одинаковые числители) c) \( \frac{8}{12} < \frac{9}{12} \), значит \( \frac{2}{3} < \frac{3}{4} \)

Учиться дальше с языковой моделью

Ты мой учитель математики. Я учу немецкий как второй язык. Наша тема: сравнение дробей (одинаковые знаменатели, одинаковые числители, общий знаменатель). Дай мне по очереди пять пар дробей. Я говорю, какая больше. Всегда жди моего ответа, потом коротко объясни. Пиши простыми предложениями на немецком и после каждого предложения давай в скобках перевод на русский.

Как это сделано: идея, структура и примеры серии — мои. Реализована серия с помощью ИИ: слайды видео по моим указаниям создала языковая модель (LLM). Голос создан с помощью Qwen3-TTS по образцу моего собственного голоса.

Субтитры, переводы, рабочий лист и эта страница тоже созданы с помощью ИИ. Переводы не проверял носитель языка.

Видео, рабочие листы, тексты и промпты этой серии распространяются по лицензии CC BY 4.0: их можно использовать, изменять и распространять с указанием источника.